在 Matlab 中比较两个矩阵

Question

我有两个矩阵 x 和 y，它们都是来自不同算法/例程的结果，这些算法/例程应该计算相同的结果。 虽然我知道 isequal() 会检查 x 和 y 是否是相同的矩阵，但这些矩阵中的条目不会完全相同（即，在最坏的情况下，某些条目可能有 5% 的折扣）。 在这种情况下，比较它们以查看它们是否足够接近以被视为相同结果的最佳方法是什么？ 预先感谢您的建议。

Answer 1

试试这个：

tf = abs((A-B)./B)<0.05

这将返回一个逻辑矩阵，如果 A 和 B 相对于 B 的相对差异小于 5%，则该矩阵对于每个元素都为 true。

如果你想问这些是否都成立（都满足上述条件）：

all(tf(:))

Answer 2

修改Edric的解决方案：

absTol = 1e-3;   % You choose this value to be what you want!
relTol = 0.05;   % This one too!
absError = x(:)-y(:);
relError = absError./x(:);
relError(~isfinite(relError)) = 0;   % Sets Inf and NaN to 0
same = all( (abs(absError) < absTol) & (abs(relError) < relTol) );

变量相同如果任何元素的绝对误差或相对误差大于您选择的容差，则为 false。 另外，如果 x 的任何元素恰好为 0，那么 relError 的某些元素最终可能是无限的或不是数字，所以我使用ISFINITE 函数通过设置忽略这些值到 0。

我不建议使用 IMAGESC比较绘图，因为 1）数据在显示时会缩放，2）显示的颜色图具有离散数量的颜色值（我认为默认情况下是 256，因此有很多舍入），以及 3）细微的变化从两个图的视觉比较中，颜色可能并不那么明显。

Answer 3

我会考虑以绝对容差和相对容差来做这样的事情：

function same = tol( x, y )
absTol = 1e-3;
relTol = 0.05;
errVec = abs( x(:) - y(:) );
same = all( (errVec < absTol) | (errVec./x(:) < relTol) );

Answer 4

当 x 和 y 中有非常小的值对时，结果将返回 0，尽管这些值本身可以忽略。 对已接受解决方案的补充

relError(x < absTol) = 0;

因此，可以使用 来丢弃非常小的错误。 因此，这些值不考虑相对误差。

Answer 5

对于包含浮点值的矩阵 x 和 y，您可以检查数组元素是否在彼此给定的容差范围内。
示例代码：

tol = 0.05;

result = abs(x - y) <= tol;

Answer 6

使用 'isequal(a,b)，其中 a 和 b 是两个矩阵，如果 1 则为 true