Java 中二维数组的 Dijkstra 算法

Question

这是一个学校项目； 我遇到了很多麻烦，而且我似乎找不到可以理解的解决方案。

   a b c d e z
 a - 2 3 - - -
 b 2 - - 5 2 -
 c 3 - - - 5 -
 d - 5 - - 1 2
 e - 2 5 1 - 4
 z - - - 2 4 -

这就是二维数组。 因此，如果您想找到最短路径，则从 a,b,e,d,z = 7 开始，并且 (a,b) = (b,a) - 它将带您到新行以查找该行的相邻行paths

有谁可以帮我实现这个例子的 Dijkstra 算法吗？ 我真的很感激。 （我似乎最喜欢数组，映射和集合让我有点困惑，列表是可以管理的 - 尽管我现在愿意研究任何类型的解决方案）

[至少我不只是从网。 我其实想学这些东西...这真的很难(>.<)]

哦，起点是A，终点是Z

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正如大多数人一样，我不觉得算法的概念很难 - 我只是可以看到编码是否正确...请帮忙？

示例代码——一位朋友在这方面帮助了我很多（尽管它充满了我发现很难理解的数据结构）我也尝试过改编来自 dreamincode.net/forums/blog/martyr2/index.php 的 C++ 代码？ showentry=578 进入java，但进展不太顺利......

import java.util.*;

public class Pathy{

    private static class pathyNode{
        public final String name;
        public Map<pathyNode, Integer> adjacentNodes;

        public pathyNode(String n){
            name = n;
            adjacentNodes = new HashMap<pathyNode, Integer>();
        }

    }

    //instance variables

    //constructors

    //accessors

    //methods
    public static ArrayList<pathyNode> convert(int[][] inMatrix){
        ArrayList<pathyNode> nodeList = new ArrayList<pathyNode>();
        for(int i = 0; i < inMatrix.length; i++){
            nodeList.add(new pathyNode("" + i));
        }
        for(int i = 0; i < inMatrix.length; i++){
            for(int j = 0; j < inMatrix[i].length; j++){
                if(inMatrix[i][j] != -1){
                    nodeList.get(i).adjacentNodes.put(nodeList.get(j),
                            new Integer(inMatrix[i][j]));
                }
            }
        }
        return nodeList;
    }

    public static Map<pathyNode, Integer> Dijkstra(ArrayList<pathyNode> inGraph){
        Set<pathyNode> visited = new HashSet<pathyNode>();
        visited.add(inGraph.get(0));
        pathyNode source = inGraph.get(0);
        Map answer = new TreeMap<pathyNode, Integer>();
        for(pathyNode node : inGraph){
            dijkstraHelper(visited, 0, source, node);
            answer.put(node, dijkstraHelper(visited, 0, source, node));
        }
        return answer;
    }

    private static int dijkstraHelper(Set<pathyNode> visited, int sum, pathyNode start, pathyNode destination){
        Map<pathyNode, Integer> adjacent = new HashMap<pathyNode, Integer>();

        for(pathyNode n : visited){
            for(pathyNode m: n.adjacentNodes.keySet()){
                if(adjacent.containsKey(m)){
                    Integer temp = n.adjacentNodes.get(m);
                    if(temp < adjacent.get(m)){
                        adjacent.put(m, temp);
                    }
                }
                else{
                    adjacent.put(m, n.adjacentNodes.get(m));
                }
            }
        }

        Map<pathyNode, Integer> adjacent2 = new HashMap<pathyNode, Integer>();
        Set<pathyNode> tempSet = adjacent.keySet();
        tempSet.removeAll(visited);
        for(pathyNode n: tempSet){
            adjacent2.put(n, adjacent.get(n));
        }
        adjacent = adjacent2;
        Integer min = new Integer(java.lang.Integer.MAX_VALUE);
        pathyNode minNode = null;

        for(pathyNode n: adjacent.keySet()){
            Integer temp = adjacent.get(n);
            if(temp < min){
                min = temp;
                minNode = n;
            }
        }
        visited.add(minNode);
        sum += min.intValue();
        sum = dijkstraHelper(visited, sum, start, destination);
        return sum;
    }

    //main
    public static void main(String[] args){

        int[][] input = new int[][] { {-1, 2, 3, -1, -1, -1},
                          {2, -1, -1, 5, 2, -1},
                          {3, -1, -1, -1, 5, -1},
                          {-1, 5, -1, -1, 1, 2},
                          {-1, 2, 5, 1, -1, 4},
                          {-1, -1, -1, 2, 4, -1},
                        };
                        //-1 represents an non-existant path

        System.out.println(Dijkstra(convert(input)));
    }
}

Answer 1

您调用的二维数组的表示是图的邻接矩阵表示，您试图解决的问题是“单源最短路径”问题的一个实例。 Dijkstra 算法就是为了解决此类问题而设计的。 这可能会有所帮助 http://renaud.waldura.com/doc/java/dijkstra/。 从网站下载代码并阅读文档。 基本上你需要编写类似于以下的代码

    RoutesMap map = map =  new DenseRoutesMap(5);
    map.addDirectRoute(City.A, City.B, 2);
    map.addDirectRoute(City.A, City.C, 3);
    map.addDirectRoute(City.B, City.A, 2);
    map.addDirectRoute(City.B, City.D, 5);
    map.addDirectRoute(City.B, City.D, 2);
    ...
    DijkstraEngine engine = new DijkstraEngine(map);
    int distance = engine.getShortestDistance(City.F);

Answer 2

不知道是否有人仍然对 Dijikstra 的矩阵表示感兴趣，但我一直在考虑在 Actionscript 中编写 Dijikstra 代码，因此首先必须自学 Dijikstra 的工作原理。 完成此操作并尝试对其进行编码后，我直到昨晚才意识到我可以表示矩阵中的节点和距离，就像您在这篇文章的顶部一样。 我的理论是，找到最短路径将是一件非常简单的事情。 我仍在尝试以确保我的正确性。

在矩阵中；

abcdeza - 2 3 - - -
b 2 - - 5 2 -
c 3 - - - 5 -
d - 5 - - 1 2
e-2 5 1-4
z - - - 2 4 -

我开始查看“a”行（因为这是起点）并选择该行中最小的数字 2（在 b 下）。 因此，我将路径写为“a - b”，成本为 2。然后我转到 b 行，再次找到 b 右侧的最小数字（因为我们已经位于 b 节点。这给了我 2所以路径现在是“a - b - e”，总成本为 4。 i 然后查看“e”行，规则应该是找到“e”列之后出现的最小数字。这会给我“z”，并给出完整路径“a - b - e - z”，总成本为 8。但是，请记住我昨晚才弄清楚这一点，该方法需要认识到，在查看时“e”行的另一种可能性是以 1 的成本转到 d 列。然后查看 d 行以查找 d 行之后的最低数字，这将以 2 的成本给出“z”行。

因此这是一个更好的解决方案，路径为“a - b - e - d -z”，正如你所说的那样，总成本为 7

好吧，我仍然需要在 Actionscript 中对此进行编码，但我的直觉是这会非常困难。恐怕我没有 Java 经验，但如果您同意我的方法，那么用 Java 编码应该很容易。

保罗