使用遗传算法进行稀疏参数选择

Question

我面临一个参数选择问题，我想使用遗传算法（GA）来解决。 我应该从 3000 个可能的参数中选择不超过 4 个参数。 使用二元染色体表示似乎是一个自然的选择。 评估函数会惩罚太多“选定”属性，如果属性数量可以接受，则会评估选择。

问题在于，在这些稀疏条件下，遗传算法很难改善种群。 经过几代人的努力，平均健康成本和“最差”个体的健康状况都没有改善。 我所看到的只是最佳个体的分数略有（甚至微小）提高，我认为这是随机抽样的结果。

使用参数索引对问题进行编码也不起作用。 这很可能是因为染色体是有方向的，而选择问题不是（即染色体 [1, 2, 3, 4]；[4, 3, 2, 1]；[3, 2, 4, 1] 等是相同的）

您会建议什么问题表示？

PS 如果这很重要，我使用 PyEvolve。

Answer 1

我不熟悉 PyEvolve，但从我对遗传算法的记忆来看，您关心的是 4 个步骤，

1. 染色体评估（您可能已经弄清楚了）
2. 染色体初始化
3. 染色体交叉
4. 染色体突变

我认为您可以使用列出来就好了。 您需要重载一些运算符，但看起来 PyEvolve 允许您执行此操作 一个简单的事情是保留列表表示，只需在返回染色体之前对它们进行数字排序。

我需要更多地了解你的问题，但这是我的建议。 由于参数数量可变，因此您需要得出染色体中参数数量的某种概率分布。 我在这里假设 1、2、3、4 是均匀随机的，但如果您更喜欢，可以尝试其他方法。 我将把这个分布称为 P_n。

2. 初始化。 用（至少）3000 条染色体播种您的种群。 称这些为 c_1,...,c_3000。 从 P_n 中得出 n_j。 将 j 放入 c_j 中。 从剩余参数中选择剩余的n_j - 1 个均匀随机分布的参数。
3. 交叉。 假设我们有两条染色体。 C_1 和 C_2。 我们将创建（并返回）染色体 C_3。 从 {n_1, n_2} 中选择 n_3，每个概率为 1/2。 现在将 C_1 和 C_2 的参数放入一个列表中（并且它们是唯一的，因此如果 C_1 和 C_2 都包含参数 1，则它仅在列表中出现一次）。 从联合列表中抽取n_3个参数并将其放入染色体C_3中。
4. 突变。 给定染色体 C_1，从 P_n 中绘制 n_1*。 如果 n_1* 小于 n_1，从C_1中随机删除元素，直到有n_1*个元素。 如果 n_1* = n_1 从 C_1 中随机选择 1 个元素，并将其替换为从 C_1 中没有的参数中随机选择的参数。 如果n_1*> n_1 随机向 C_1 添加元素，直到其大小为 n_1*。

现在，有很多方法可以解决这个问题，因此请采取对您的问题最有意义的方法。

Answer 2

我认为奇异值分解（http://en.wikipedia.org/wiki/Singular_value_decomposition考虑到参数数量的限制，这里可能更合适。