为什么大多数编程语言只给出 4 平方根的一个答案？

Question

大多数编程语言都将 2 作为 4 平方根的答案。 但是，有两个答案：2 和 -2。 是否有任何特殊原因（历史或其他原因）为什么通常只给出一个答案？

Answer 1

这可能是因为当人们使用计算器计算平方根时，他们只想要正值。

更进一步，问问为什么计算器不允许你计算负数的平方根。 使用虚数是可能的，但普通用户对此的使用绝对为零。

关于虚数。

Answer 2

因为：

• 在数学中，除非另有说明，√x 通常指的是 x 的主（即正）根 [http://mathworld.wolfram.com/SquareRoot.html]。
• 某些语言无法返回多个值。
• 由于您可以只应用否定，因此返回两者将是多余的。

Answer 3

如果平方根方法返回两个值，那么这两个值之一实际上总是会被丢弃。 除了浪费内存和额外返回值的复杂性之外，它很少被使用。 大家都知道，可以将 -1 返回的答案相乘，得到另一个根。

我希望只有数学语言才会在这里返回多个值，也许作为数组或矩阵。 但对于大多数通用编程语言来说，按照您的建议进行操作的收益和成本都可以忽略不计。

Answer 4

一些想法：

• 历史上，函数被定义为返回单个值的过程。

• 定义一个像这样返回多个值的干净函数会很繁琐（使用原始编程结构）。

• 规则总有例外：

  • 例如，0 仅具有单个根 (0)。
  • 不能对负数求平方根（除非该语言支持复数）。 在不支持虚数或复数系统的语言中，这可以被视为例外（例如“除以 0”）。

• 通常很容易推导出 2 个平方根（简单地对函数返回的值求负）。 这可能是 sqrt() 函数的调用者留下的练习。

Answer 5

返回一个数字比返回两个数字更容易。 大多数工程决策都是以这种方式做出的。

Answer 6

有许多函数只能从 2 种或更多可能性中返回 1 个答案。 例如反正切。 1 的反正切返回为 45 度，但也可以是 225 甚至 405。与生活和编程中的许多事情一样，有一个我们知道并且可以依赖的约定。 平方根函数返回正值就是其中之一。 我们程序员有责任牢记还有其他解决方案，并在代码需要时采取行动。

顺便说一句，这是机器人技术中处理运动学和逆运动学方程时的一个常见问题，其中存在与笛卡尔位置相对应的连杆位置的多个解。

Answer 7

在数学中，按照惯例，除非您明确另有说明，否则总是假设您想要某个值的正平方根。 四的平方根实际上是二。 如果你想要否定的答案，请在前面加上否定号。 如果两者都需要，请输入加号或减号。 如果没有这个约定，就不可能写出方程； 即使他们确实在前面放了一个符号，你也永远不会知道他们的意图（例如，因为它可能是负平方根的负数）。 另外，如果运算符开始返回两个值，您将如何编写涉及数学的任何类型的计算机代码？ 它会破坏一切。

不幸的是，这个约定的一个例外是在求解变量时。 在下面的等式中：

x^2 = 4

您别无选择，只能考虑 X 的两个可能值。如果对两边取平方根，则得到 x = 2，但现在您必须输入加号或减号确保您没有错过任何可能的解决方案。 另外，请记住，在这种情况下，从技术上讲，X 可以是正数或负数，而不是四的平方根。

Answer 8

因为多个返回类型实现起来很烦人。 如果您确实需要另一个结果，只需将结果乘以 -1 不是很容易吗？

Answer 9

因为大多数程序员只想要一个答案。

如果调用者需要的话，很容易从正值生成负值。 对于大多数代码，调用者仅使用正值。

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然而，如今在许多语言中返回两个值都很容易。 在 JavaScript 中：

var sqrts=function(x) {
  var s=Math.sqrt(x);
  if (s>0) {
    return [s,-s];
  } else {
    return [0];
  }
}

只要调用者知道迭代返回的数组，你就是金子。

>sqrts(2)
[1.4142135623730951, -1.4142135623730951]

Answer 10

我认为因为该函数称为“sqrt”，如果您想要多个根，则必须调用该函数“sqrts”，该函数不存在，所以您不能这样做。

更严肃的答案是你提出了一个更大问题的具体实例。 许多方程和常见的反函数（包括 sqrt）有多种可能的解，例如 arcsin 等，这些通常是一个问题。 例如，对于 arcsin，是否应该返回无限多个答案？ 例如，请参阅有关分支削减的讨论。

Answer 11

因为它在历史上被定义为给出已知曲面的正方形的边长的函数。 在这种情况下，长度是积极的。

Answer 12

你总是可以知道另一个数字是多少，所以也许没有必要同时返回它们。