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实施Marching Cube算法？

发布于 2024-07-19 00:49:30 字数 387 浏览 3 评论 0原文

从我的上一个问题：行进立方体问题

但是，我仍然不清楚：

如何创建假想的立方体/体素来检查顶点是否位于等值面下方？
我如何知道哪个顶点位于等值面下方？
每个立方体/体素如何确定要使用哪个立方体索引/表面？
如何使用triTable中的数据绘制曲面？

假设我有一个苹果的点云数据。
我该如何继续？

熟悉 Marching Cube 的人可以帮助我吗？
我只知道C++和opengl。（c有点超出我的能力）

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窝囊感情。 2024-07-26 00:49:30

首先，等值面可以用两种方式表示。一种方法是将等值和每点标量作为来自外部源的数据集。这就是核磁共振扫描的工作原理。第二种方法是创建一个隐式函数 F()，它将一个点/顶点作为其参数并返回一个新标量。考虑这个函数：

float computeScalar(const Vector3<float>& v)
{
    return std::sqrt(v.x*v.x + v.y*v.y + v.z*v.z);
}

它将计算标量场中每个点从该点到原点的距离。如果等值是半径，您就找到了表示球体的方法。
这是因为 |v| <= R 对于球体内部或位于其内部的所有点都成立。只需找出哪些顶点在球体内部，哪些顶点在球体外部即可。您需要使用小于或大于运算符，因为卷将空间一分为二。当您知道立方体中的哪些点被分类为内部和外部时，您还知道等值面与哪些边相交。您最终可以得到从没有三角形到五个三角形的所有内容。网格顶点的位置可以通过在相交的边上进行插值来找到实际的交点来计算。

如果您想用标量字段表示一个苹果，您要么需要获取源数据集以插入到您的应用程序中，要么使用相当复杂的隐式函数。我建议首先使用简单的几何基元（例如球体和环面），然后从那里进行扩展。

First of all, the isosurface can be represented in two ways. One way is to have the isovalue and per-point scalars as a dataset from an external source. That's how MRI scans work. The second approach is to make an implicit function F() which takes a point/vertex as its parameter and returns a new scalar. Consider this function:

float computeScalar(const Vector3<float>& v)
{
    return std::sqrt(v.x*v.x + v.y*v.y + v.z*v.z);
}

Which would compute the distance from the point and to the origin for every point in your scalar field. If the isovalue is the radius, you just figured a way to represent a sphere.
This is because |v| <= R is true for all points inside a sphere, or which lives on its interior. Just figure out which vertices are inside the sphere and which ones are on the outside. You want to use the less or greater-than operators because a volume divides the space in two. When you know which points in your cube are classified as inside and outside, you also know which edges the isosurface intersects. You can end up with everything from no triangles to five triangles. The position of the mesh vertices can be computed by interpolating across the intersected edges to find the actual intersection point.

If you want to represent say an apple with scalar fields, you would either need to get the source data set to plug in to your application, or use a pretty complex implicit function. I recommend getting simple geometric primitives like spheres and tori to work first, and then expand from there.

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