分裂概率

Question

我在 PHP 中有以下代码，运行良好（每次运行时返回或多或少 10 个结果）：

function GetAboutTenRandomNumbers()
{
    $result = array();

    for ($i = 0; $i < 240; $i++)
    {
        if (Chance(10, 240) === true)
        {
            $result[] = $i;
        }
    }

    echo '<pre>';
    print_r($result);
    echo '</pre>';

    return $result;
}

Chance() 函数如下所示：

function Chance($chance, $universe = 100)
{
    $chance = abs(intval($chance));
    $universe = abs(intval($universe));

    if (mt_rand(1, $universe) <= $chance)
    {
        return true;
    }

    return false;
}

现在，我想将这 10 个（平均）结果随机拆分为以下 4 个片段：

1. 第一个片段的概率为 10% * 10 = 1
2. 第二个片段的概率为 20% * 10 = 2
3. 第三个片段的概率为 30% * 10 = 3
4. 第四个片段的概率为40% * 10 = 4

正如您所看到的，所有段的总和 (1 + 2 + 3 + 4) 等于 10，因此我编写了以下函数来执行此操作。

function GetAboutTenWeightedRandomNumbers()
{
    $result = array();

    // Chance * 10%
    for ($i = 0; $i < 60; $i++)
    {
        if (Chance(10 * 0.1, 240) === true)
        {
            $result[] = $i;
        }
    }

    // Chance * 20%
    for ($i = 60; $i < 120; $i++)
    {
        if (Chance(10 * 0.2, 240) === true)
        {
            $result[] = $i;
        }
    }

    // Chance * 30%
    for ($i = 120; $i < 180; $i++)
    {
        if (Chance(10 * 0.3, 240) === true)
        {
            $result[] = $i;
        }
    }

    // Chance * 40%
    for ($i = 180; $i < 240; $i++)
    {
        if (Chance(10 * 0.4, 240) === true)
        {
            $result[] = $i;
        }
    }

    echo '<pre>';
    print_r($result);
    echo '</pre>';

    return $result;
}

问题是我已经运行 GetAboutTenWeightedRandomNumbers 函数数十次，结果比 GetAboutTenRandomNumbers 函数返回的结果低得多。 我确信我犯了一个基本的数学错误，我怀疑在哪里，但我不知道如何解决它。

Answer 1

确实你是！

在第二遍中，每次给它 60 个值，而不是 240 个，因此您将在该遍中获得大约四分之一的预期值。 将每个运行到 240 并使用模 60 来获取您在每个循环中查找的值的范围。

Answer 2

如果您期望 DoIt_02() 返回与 DoIt_01() 相同数量的结果，那么是的，您犯了一个基本的数学错误。 您的部分的概率权重总计为 10 没有任何意义，因为加权机会不会应用于整个 0..240 集。 如果您在 0..240 而不是 0..59、60..119 等上运行每个受限概率，它会返回类似的结果。

顺便说一句，您的 Chance() 函数在这方面略有偏差，要获得您似乎正在尝试的概率，它应该是 mt_rand(1, $universe) <= $chance 或 mt_rand(0, $universe - 1) mt_rand(0, $universe - 1) $机会。