在 C 和 OpenGL 中移动粒子

Question

我希望能够在 3D 环境中沿直线移动粒子，但我不知道如何根据 3D 空间内的两个点计算出下一个位置？

我创建了一个结构体，它代表一个具有一个位置和下一个位置的粒子？ 这是否也适合确定下一个搬迁地点？ 我知道如何使用以下方法初始设置下一个位置：

// Set particle's direction to a random direction
void setDirection(struct particle *p)
{
    float xnm = (p->location.x * -1) - p->velocity;
    float xnp = p->location.x + p->velocity;
    float ynm = (p->location.y * -1) - p->velocity;
    float ynp = p->location.y + p->velocity;
    float znm = (p->location.z * -1) - p->velocity;
    float znp = p->location.z + p->velocity;

    struct point3f nextLocation = { randFloat(xnm, xnp), randFloat(ynm, ynp), randFloat(znm, znp) };
    p->nextLocation = nextLocation;
}

我使用的结构是：

// Represents a 3D point
struct point3f
{
    float x;
    float y;
    float z;
};

// Represents a particle
struct particle
{
    enum TYPES type;
    float radius;
    float velocity;
    struct point3f location;
    struct point3f nextLocation;
    struct point3f colour;
};

我是否完全以错误的方式处理这个问题？

这是我的所有代码 http://pastebin.com/m469f73c2

Answer 1

另一个答案有点数学化，实际上非常简单。

你需要一个你正在移动的“速度”。 它还具有 x、y 和 z 坐标。

在一个时间段内，要移动，只需将 x 速度添加到 x 位置即可获得新的 x 位置，对 y 和 z 重复此操作。

最重要的是，你可以有一个“加速度”（也可以是x，y，z）例如，你的z加速度可以是重力，一个常数。

每个时间段你的速度都应该以相同的方式重新计算，调用速度 x“vx”，所以 vx 应该变成 vx + ax，重复 y 和 z（再次）。

距离数学已经有一段时间了，但这就是我记得的方式，非常简单，除非你需要跟踪单位，然后它会变得更有趣（但仍然不错）

Answer 2

我建议粒子应该只有一个位置成员——当前位置。 此外，理想情况下速度本身应该是由 3 个分量组成的向量。 创建一个采用粒子和持续时间t的函数（将其称为move、displace等）。 这将计算经过 t 个时间单位后的最终位置：

struct point3f move(struct *particle, int time) {
    particle->location->x = particle->velocity->x * t;
    /* and so on for the other 2 dimensions */
    return particle->location;
}

Answer 3

我推荐两件事：

1. 阅读一两篇关于动画基本矢量数学的文章。 例如，此是一个解释 Flash 2D 矢量的网站。

2. 从简单开始，从 1d 点开始，即仅沿 x 移动的点。 然后尝试添加第二个维度（二维空间中的二维点）和第三个维度。 这可能会帮助您更好地理解底层机制。
   希望这有助于

Answer 4

想想物理学。 对象具有位置 (x, y, z) 和运动向量 (a, b, c)。 你的物体应该存在于它的位置； 它有一个与之相关的运动矢量来描述其动量。 在物体上没有任何附加力的情况下，假设您的运动矢量描述了时间段 t 内的运动，则物体在时间 x 时的位置将为 (x + (at), y + ( bt), z + (c*t))。

简而言之; 不存储当前位置和下一个位置。 存储当前位置和物体的动量。 只需将动量添加到位置，即可轻松“滴答作响”并更新对象的位置。

Answer 5

将速度存储为 struct point3f，然后您将得到如下内容：

void move(struct particle * p)
{
  p->position.x += p->velocity.x;
  p->position.y += p->velocity.y;
  p->position.z += p->velocity.z;
}

本质上，速度是您希望位置每秒/滴答/任何时间改变的程度。

Answer 6

您想要实现向量数学 X_{i+1} = X_{i} + Vt。 对于Xs和V向量分别表示位置和速度，t表示时间。 因为我是一名物理学家，所以我按照时间参数化了沿轨道的距离，但这确实是很自然的事情。 如果您想给出轨迹距离（即缩放V，使得Vx*Vx + Vy*Vy + Vz*Vz = 1），请对速度矢量进行归一化。

使用上面的 struct 可以很自然地访问元素，但进行加法就不那么方便了：数组更适合这样做。 像这样：

double X[3];
double V[3];

// initialize

for (int i=0; i<3 ++1){
  X[i] = X[i] + V[i]*t;
}

通过联合，您可以获得两者的优点：

struct vector_s{
  double x;
  double y;
  double z;
}
typedef
union vector_u {
  struct vector_s s; // s for struct
  double a[3];       // a for array
} vector;

---

如果您想将粒子的位置和速度关联起来（这是一个非常合理的事情），您可以构造一个支持两个向量的结构

typedef
struct particle_s {
  vector position;
  vector velocity;
  //...
} particle_t;

并运行更新例程大致如下：

void update(particle *p, double dt){
  for (int i=0; i<3 ++i){
    p->position.a[i] += p->velocity.a[i]*dt;
  }
}

Answer 7

Afaik，主要有两种方法可以计算新位置。 一个就像另一个已经解释过使用显式速度。 另一种可能性是存储最后一个和当前位置并使用 Verlet 集成。 两种方式都有其优点和缺点。 您也可以看看这个有趣的页面。

Answer 8

如果你试图在两点之间沿直线移动，可以使用插值公式：

P(t) = P1*(1-t) + P2*t

P(t)是计算出的点的位置，t是范围从0到1的标量，P1和P2是端点，上面的加法是向量加法（因此您可以将此公式分别应用于点的 x、y 和 z 分量）。 当t=0时，得到P1； 当 t=1 时，您会得到 P2，对于中间值，您会得到沿着 P1 和 P2 之间的直线的中间点。 因此 t=.5 给出 P1 和 P2 之间的中点，t=.333333 给出从 P1 到 P2 的 1/3 点，等等。超出范围 [0, 1] 的 t 值外推到沿从 P1 到 P2 的线段外部的线。

如果速度与点之间的距离相比较小，则使用插值公式可能比计算速度并重复相加更好，因为您限制了舍入误差。