算法-算法:求N!的二进制表示中最低位1的位置?
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判断N!的二进制数中最低位1的位置,由于二进制中除以2能整除为0,所以,这个问题就是求二进制数中质因数2个的个数。
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int numberOfZeroInBinary(int n)
{
int ret = 0;
while(n)
{
n >>= 1;
ret += n;
}
return ret;
}
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评论(1)
不是把 6 带进去,而是把3带进去,参数n是只是指n!,而不是把n!的值带进去。
可以这么理解这个算法, 比如 8!=8 * 7 * 6 * 5 4 * 3 * 2 * 1。
那么 8 / 2 = 4, 8 / 4 = 2,8 / 8 = 1的因子个数就是7
因为 8 / 2 就是 8!中可以提供一个2的数,也就是2,4,6,8( 2 * 1, 2 * 2, 2 * 3, 2 * 4 )
8 / 4 就是可以提供两个2的数 4, 8
8 / 8 就是可以提共 3个2的数,也就是8
所以上诉算法,2算了1次,4算了两次,6算了一次,8算了3次,一共有7个2
8!也就有可以写成2^7 * K, 二进制就有7个零。。