如何将 beta 分布转换为均匀分布？
我想将形状参数 a=b=0.5 的 beta 分布 转换为均匀分布。 这可能吗？如果可能，我该怎么做？
i want to convert a beta distribution with shape parameters a=b=0.5 into a uniform one. is this possible and if it is, how can i do it?
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评论（2）
首先，让我检查一下我是否理解您想要做什么。 这就是我阅读它的方式：您拥有具有 beta 分布的数据（例如来自随机数生成器）。 您希望对每个数据点应用一个函数，以便输出数据值具有均匀分布。 是对的吗？
如果是这样，累积分布函数（概率密度函数的积分）实际上应该是您需要的映射。
First, let me check if I understand what you want to do. This is the way I'm reading it: you have data (e.g. from a random number generator) that has a beta distribution. You want to apply a function to each data point, so the output data values have a uniform distribution. Is that right?
If so, the cumulative distribution function (the integral of the probability density function) should actually be the mapping you need.
由于均匀分布在任何地方（在区间 (0, 1) 内）的密度均为 1，因此您“只需”反转 beta 分布的密度公式。
但它包含伽玛，经过快速谷歌搜索后，似乎这些家伙对于逆运算来说并不简单。
如果你知道你的数学，你可以尝试一下，否则你仍然可以尝试枫树。 如果不付出几个小时的努力，我肯定不知道。 也许其他人也这样做...
Since the uniform distribution has a density of 1 everywhere (over the interval (0, 1)) you will "just" have to invert the density formula for the beta distribution.
But it contains gammas and after a quick googling it seems as if those guys are non-trivial to inverse.
If you know your math you can give it a shot, otherwise you can still try maple. I for sure don't know without putting some hours of effort into it. Maybe somebody else does...