泊松分布和均匀分布的 Java 生成器？

Question

据我了解，标准生成器适用于正态分布。 我必须根据正态分布、均匀分布和泊松分布生成随机数，但我似乎找不到最后 2 个类别。

我必须在 0 - 999999 的范围内生成它们。

Answer 1

正如 David 指出的，提供的伪随机数生成器使用均匀分布。

对于另外两个，我将使用 Cern Colt 库函数：

• 泊松
• Normal/Gaussian

这些库函数可以轻松地让您找到从每个分布中获取的随机数，而不是给你一个概率密度函数或累积密度函数并期望你自己导出数字（这似乎是 Apache Commons-Math 方法）：

RandomEngine engine = new DRand();
Poisson poisson = new Poisson(lambda, engine);
int poissonObs = poisson.nextInt();

Normal normal = new Normal(mean, variance, engine);
double normalObs = normal.nextDouble();

另外，请记住，大 λ 的泊松分布 P(λ) 可以可以很好地近似于正态分布 N(λ, sqrt(λ))。

Answer 2

标准 Java RNG (java.util.Random) 及其子类，例如 java.security .SecureRandom，已经生成均匀分布的值。

他们还有一个方法， nextGaussian< /a>，返回正态分布值。 默认情况下，分布的均值为零，标准差为 1，但这可以进行简单的调整。 只需乘以所需的标准差并加上所需的平均值即可。 因此，举例来说，如果您想要平均值为 6、标准差为 2.5 的正态分布值，您可以这样做：

double value = rng.nextGaussian() * 2.5 + 6;

没有明确支持泊松分布，但您可以通过执行与 Tom 的 Python 代码。

或者，您可能对我的Uncommons Maths 库感兴趣，它提供了正态分布、泊松分布和其他分布的实用程序类。

Answer 3

实际上，标准生成器是为了统一分配。 任何语言/库中的基本随机数生成器将始终（在我知道的所有情况下）使用均匀分布，因为这是所有流行的伪随机数生成器算法的结果 - 基本上，均匀随机数是最简单的。

我看到埃迪已经向您指出了其他发行版的链接，所以我将跳过编写其余部分......

Answer 4

让我先说明一下，这些都不是真正随机的，我说的是伪随机数生成器。

我还要说的是，我从来没有必要为生产质量代码这样做。 不过，我已经用 Python 完成了硬件作业。 我模拟了泊松随机变量。

我的做法利用了以下事实：

1. 泊松随机变量是指数随机变量的总和。
2. 我们可以使用逆变换方法来生成指数随机变量。 http://en.wikipedia.org/wiki/Inverse_transform_sampling。

特别是，您可以使用以下事实：如果 X₁, ..., X_n 是独立的标准指数随机变量，则 Z = min(k : X₁ + ... + X_k < λ) - 1 是泊松 (λ)。

因此，我在 python 中编写了以下代码来生成泊松值：

class Poisson:
    """Generate Poisson(lambda) values by using exponential
    random variables."""

    def __init__(self, lam):
        self.__lam = lam

    def nextPoisson(self):
        sum = 0
        n = -1
        while sum < self.__lam:
            n += 1
            sum -= math.log(random.random())
        return n

该类的示例用法是：

# Generates a random value that is Poisson(lambda = 5) distributed
poisson = Poisson(5)
poisson_value = poisson.nextPoisson

我将其发布在这里，因为很高兴知道这些类型的关系存在，并且此逆变换方法为您提供了一个通用的方法处理遵循特定连续分布的随机值的方法。