Python 中的矩阵

Question

昨天我需要 Python 中的矩阵类型。

显然，对此需求的一个简单答案是使用 numpy.matrix() ，但我遇到的另一个问题是我想要一个矩阵来存储具有混合类型的任意值，类似于列表。 numpy.matrix 不执行此操作。 一个例子是

>>> numpy.matrix([[1,2,3],[4,"5",6]])
matrix([['1', '2', '3'],
        ['4', '5', '6']], 
       dtype='|S4')
>>> numpy.matrix([[1,2,3],[4,5,6]])
matrix([[1, 2, 3],
        [4, 5, 6]])

如您所见，numpy.matrix 的内容必须是同质的。 如果我的初始化中存在字符串值，则每个值都会隐式存储为字符串。 这也可以通过访问单个值来确认。

>>> numpy.matrix([[1,2,3],[4,"5",6]])[1,1]
'5'
>>> numpy.matrix([[1,2,3],[4,"5",6]])[1,2]
'6'

现在，Python 列表类型可以接受混合类型。 您可以有一个包含整数和字符串的列表，两者都保留其类型。 我需要的是类似于列表的东西，但以类似矩阵的行为进行操作。

因此，我必须实现我自己的类型。 对于内部实现，我有两种选择：包含列表的列表和字典。 两种解决方案都有缺点：

• 列表列表需要仔细同步各个列表的大小。 交换两行很容易。 交换两列不太容易。 删除一行也很容易。
• 字典（以元组作为键）稍微好一些，但是您必须定义键的限制（例如，如果您的矩阵是 3x3，则不能插入元素 5,5），并且使用它们来插入更加复杂、删除或交换列或行。

编辑：澄清。 我需要此功能的具体原因是因为我正在读取 CSV 文件。 一旦我从 CSV 文件中收集值（值可以是字符串、整数、浮点数），我想执行交换、删除、插入和其他类似操作。 因此我需要一个“矩阵列表”。

我的好奇心是：

• 你知道提供此服务的 Python 数据类型是否已经存在（可能在“不包含电池”的库中）？
• 为什么标准库中没有提供这种数据类型？ 也许兴趣太有限了？
• 你会如何解决这个需求？ 字典、列表还是其他更智能的解决方案？

Answer 1

如果您的 dtype 是 object，您可以拥有非同质类型：

In [1]: m = numpy.matrix([[1, 2, 3], [4, '5', 6]], dtype=numpy.object)
In [2]: m
Out[2]: 
matrix([[1, 2, 3],
        [4, 5, 6]], dtype=object)
In [3]: m[1, 1]
Out[3]: '5'
In [4]: m[1, 2]
Out[4]: 6

除了花哨的索引之外，我不知道这对您有什么好处，因为，正如 Don 指出的那样，您不能用这个矩阵做数学运算。

Answer 2

我很好奇你为什么想要这个功能； 据我了解，拥有矩阵（在 numpy 中）的原因主要是为了进行线性数学（矩阵变换等）。

我不确定小数和字符串的乘积的数学定义是什么。

在内部，您可能需要查看稀疏矩阵实现（http://www .inf.ethz.ch/personal/arbenz/pycon03_contrib.pdf）。 有很多方法可以做到这一点（散列、列表、链表），每种方法都有自己的优点和缺点。 如果您的矩阵不会有很多空值或零，那么您可以放弃稀疏实现。

Answer 3

您看过 numpy.recarray 功能吗？

例如这里：
http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/

generated/numpy.recarray.html 它的设计目的是允许具有混合数据类型的数组。

我不知道数组是否适合您的目的，或者您是否真的需要一个矩阵 - 我还没有使用过 numpy 矩阵。 但如果数组足够好，重新数组可能会起作用。

Answer 4

可能是回复晚了
但，
为什么不使用pandas？

Answer 5

看看 sympy——它在多态性方面做得很好
在它的矩阵中，你可以对 sympy.matrices.Matrix 进行操作
像 col_swap、col_insert、col_del 等对象...

In [2]: import sympy as s 
In [6]: import numpy as np

In [11]: npM = np.array([[1,2,3.0], [4,4,"abc"]], dtype=object)
In [12]: npM
Out[12]: 
 [[1 2 3.0]
 [4 4 abc]]

In [14]: type( npM[0][0] )
Out[14]: 
In [15]: type( npM[0][2] )
Out[15]: 
In [16]: type( npM[1][2] )
Out[16]: 


In [17]: M = s.matrices.Matrix(npM)
In [18]: M
Out[18]: 
⎡1  2  3.0⎤
⎢         ⎥
⎣4  4  abc⎦


In [27]: type( M[0,2] )
Out[27]: 
In [28]: type( M[1,2] )
Out[28]: 

In [29]: sym= M[1,2] 
In [32]: print sym.name
abc

In [34]: sym.n
Out[34]: 
In [40]: sym.n(subs={'abc':45} )
Out[40]: 45.0000000000000

Answer 6

您是否考虑过使用 csv 模块来处理 csv 文件？

csv 模块的 Python 文档