如何在 MATLAB 中迭代 n 维矩阵中的每个元素？

Question

我有个问题。 我需要在 MATLAB 中迭代 n 维矩阵中的每个元素。 问题是，我不知道如何对任意数量的维度执行此操作。 我知道我可以

for i = 1:size(m,1)
    for j = 1:size(m,2)
        for k = 1:size(m,3)

这么说，但是有没有办法对任意数量的维度做到这一点？

Answer 1

另一个技巧是使用 ind2sub 和 sub2ind。 与 numel 和 size 结合使用，这可以让您执行如下操作，创建一个 N 维数组，然后设置“对角线”上的所有元素为 1。

d = zeros( 3, 4, 5, 6 ); % Let's pretend this is a user input
nel = numel( d );
sz = size( d );
szargs = cell( 1, ndims( d ) ); % We'll use this with ind2sub in the loop
for ii=1:nel
    [ szargs{:} ] = ind2sub( sz, ii ); % Convert linear index back to subscripts
    if all( [szargs{2:end}] == szargs{1} ) % On the diagonal?
        d( ii ) = 1;
    end
end

Answer 2

您可以让递归函数完成这项工作

• Let L = size(M)
• Let idx = Zeros(L,1)
• Take length(L) 作为最大深度
• 循环for idx(深度) = 1:L(深度)
• 如果你的深度是length(L)，则执行元素操作，否则调用该函数再次使用深度+1，

如果您想检查所有点，则速度不如矢量化方法，但如果您不需要评估其中的大多数点，那么它可以节省大量时间。

Answer 3

更快（约 11%）

for idx = reshape(array,1,[]),
     element = element + idx;
end

这些解决方案比使用 numel;)或

for idx = array(:)',
    element = element + idx;
end

UPD 。 tnx @rayryeng 检测到上一个答案中的错误

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免责声明

由于存在基本的拼写错误，本文引用的计时信息不正确且不准确（请参阅下面的评论流以及 编辑历史记录 - 特别查看此答案的第一个版本）。 买者自负。

Answer 4

如果您深入研究 size 的其他用途，您会发现实际上可以获得每个维度大小的向量。 此链接向您显示文档：

www.mathworks.com/access /helpdesk/help/techdoc/ref/size.html

获取大小向量后，迭代该向量。 像这样的东西（请原谅我的语法，因为我从大学起就没有使用过 Matlab）：

d = size(m);
dims = ndims(m);
for dimNumber = 1:dims
   for i = 1:d[dimNumber]
      ...

将其变成实际的 Matlab 合法语法，我认为它会做你想要的。

此外，您应该能够按照此处。

Answer 5

您想要模拟 n 嵌套的 for 循环。

迭代 n 维数组可以看作是增加 n 位数字。

在每个维度上，我们有与维度长度一样多的数字。

示例：

有数组（矩阵）

int[][][] T=new int[3][4][5];

假设我们在“表示法”中

for(int x=0;x<3;x++)
   for(int y=0;y<4;y++)
       for(int z=0;z<5;z++)
          T[x][y][z]=...

：要模拟它，您必须使用“n 位数字表示法”

我们有 3 位数字，第一个数字为 3 位，第二个数字为 4 位，第五位数字为 5 位对于第三位数字

我们必须增加这个数字，所以我们会得到序列

0 0 0
0 0 1
0 0 2    
0 0 3
0 0 4
0 1 0
0 1 1
0 1 2
0 1 3
0 1 4
0 2 0
0 2 1
0 2 2
0 2 3
0 2 4
0 3 0
0 3 1
0 3 2
0 3 3
0 3 4
and so on

所以你可以编写代码来增加这样的n位数字。 您可以这样做，您可以从数字的任何值开始，然后按任意数字增加/减少数字。 这样您就可以模拟从表中某处开始但不在末尾结束的嵌套 for 循环。

但这并不是一件容易的事。 不幸的是，我无法帮助解决 matlab 符号。

Answer 6

您可以使用线性索引来访问每个元素。

for idx = 1:numel(array)
    element = array(idx)
    ....
end

如果您不需要知道您所在的 i、j、k，这非常有用。 但是，如果您不需要知道自己所在的索引，那么最好使用 arrayfun()

Answer 7

Matlab 中数组的线性索引的思想是一个重要的思想。 MATLAB 中的数组实际上只是一个元素向量，排列在内存中。 MATLAB 允许您使用行和列索引，或单个线性索引。 例如，

A = magic(3)
A =
     8     1     6
     3     5     7
     4     9     2

A(2,3)
ans =
     7

A(8)
ans =
     7

我们可以通过将数组展开为向量来查看元素在内存中存储的顺序。

A(:)
ans =
     8
     3
     4
     1
     5
     9
     6
     7
     2

正如您所看到的，第 8 个元素是数字 7。实际上，函数 find 将其结果作为线性索引返回。

find(A>6)
ans =
     1
     6
     8

结果是，我们可以使用单个循环依次访问通用 nd 数组的每个元素。 例如，如果我们想要对 A 的元素进行平方（是的，我知道有更好的方法可以做到这一点），可以这样做：

B = zeros(size(A));
for i = 1:numel(A)
  B(i) = A(i).^2;
end

B
B =
    64     1    36
     9    25    49
    16    81     4

在很多情况下线性索引更有用。 线性索引和二维（或更高）维下标之间的转换是通过 sub2ind 和 ind2sub 函数完成的。

线性索引一般适用于 matlab 中的任何数组。 因此，您可以在结构体、元胞数组等上使用它。线性索引的唯一问题是它们变得太大时。 MATLAB 使用 32 位整数来存储这些索引。 因此，如果数组中的元素总数超过 2^32，线性索引将会失败。 如果您经常使用稀疏矩阵，这实际上只是一个问题，有时这会导致问题。 （虽然我不使用 64 位 MATLAB 版本，但我相信对于那些使用 64 位 MATLAB 版本的幸运者来说，这个问题已经得到解决。）

Answer 8

正如其他一些答案所指出的，您可以使用 从 1 到 numel(A) 的线性索引单个 for 循环。 您还可以使用几个函数： arrayfun 和 cellfun 。

首先假设您有一个要应用于 A 的每个元素的函数（称为 my_func）。 您首先为此创建一个函数句柄函数：

fcn = @my_func;

如果A是任意维度的矩阵（double、single等类型），则可以使用arrayfun将my_func应用到每个元素：

outArgs = arrayfun(fcn, A);

如果 A 是 元胞数组 为任意维度，您可以使用 cellfun 将 my_func 应用于每个单元：

outArgs = cellfun(fcn, A);

函数 my_func 必须接受 A 作为输入。 如果 my_func 有任何输出，这些输出将被放置在 outArgs 中，其大小/维度与 A 相同。

关于输出的一个警告...如果 my_func 在对 A 的不同元素进行操作时返回不同大小和类型的输出，则 outArgs 将具有制作成元胞数组。 这是通过使用附加参数/值对调用 arrayfun 或 cellfun 来完成的：

outArgs = arrayfun(fcn, A, 'UniformOutput', false);
outArgs = cellfun(fcn, A, 'UniformOutput', false);