如何计算春分/夏至时刻？

Question

有哪些算法或公式可用于计算春分和至日？ 几年前我发现了其中一个并实现了它，但精度不是很好：一天中的时间似乎假定为 00:00、06:00、12:00 和 18:00 UTC，具体取决于哪个春分点或计算至日。 维基百科给出了这些计算结果，所以更精确的东西一定是可能的。 我最喜欢的编程语言的库也出现在那些硬编码时代，所以我假设它们使用与我实现的算法相同或相似的算法。

我也曾经尝试使用一个为我提供太阳经度的库，并在 0、90、180 和 270 度的精确时刻执行搜索程序以将其归零； 这有效到了第二个，但与维基百科中的时代不一致，所以我认为这种方法有问题。 然而，我惊喜地发现迈蒙尼德（中世纪犹太学者）在千年前提出了一种使用完全相同想法的算法。

Answer 1

（复杂！）底层公式和算法的一个重要来源是天文算法让·梅厄斯着。

使用这些算法的 PyMeeus 实现以及下面的代码，您可以得到以下是 2018 年冬至的值（其中“冬天”指的是北半球）。

winter solstice for 2018 in Terrestrial Time is at:
 (2018, 12, 21, 22, 23, 52.493725419044495)

winter solstice for 2018 in UTC, if last leap second was (2016, 12):
 (2018, 12, 21, 22, 22, 43.30972542127711)

winter solstice for 2018 in local time, if last leap second was (2016, 12)
 and local time offset is -7.00 hours:
 (2018, 12, 21, 15, 22, 43.30973883232218)

i.e. 2018-12-21T15:22:43.309725-07:00

当然，答案并不精确到微秒，但我也想展示如何使用 arrow 进行高精度转换。

代码：

from pymeeus.Sun import Sun
from pymeeus.Epoch import Epoch

year = 2018  # datetime.datetime.now().year
target="winter"

# Get terrestrial time of given solstice for given year
solstice_epoch = Sun.get_equinox_solstice(year, target=target)

print("%s solstice for %d in Terrestrial Time is at:\n %s" %
      (target, year, solstice_epoch.get_full_date()))

print("%s solstice for %d in UTC, if last leap second was %s:\n %s" %
 (target, year, Epoch.get_last_leap_second()[:2], solstice_epoch.get_full_date(utc=True)))

solstice_local = (solstice_epoch + Epoch.utc2local()/(24*60*60))
print("%s solstice for %d in local time, if last leap second was %s\n"
 " and local time offset is %.2f hours:\n %s" %
 (target, year, Epoch.get_last_leap_second()[:2],
  Epoch.utc2local() / 3600., solstice_local.get_full_date(utc=True)))

使用非常酷的ISO和TZ感知模块箭头：更好的日期以及 Python 的时间，可以打印得更好：

import arrow
import math

slutc = solstice_epoch.get_full_date(utc=True)
frac, whole = math.modf(slutc[5])

print("i.e. %s" % arrow.get(*slutc[:5], int(whole), round(frac * 1e6)).to('local'))

Answer 2

我不确定这对您来说是否是一个足够准确的解决方案，但我找到了一个 NASA 网站< /a> 其中有一些用于计算春分的代码片段以及一些其他天文类型的信息。 我还发现了一些对一本名为 天文算法 的书的引用，其中可能有如果无法在线获取信息，您需要的答案。

Answer 3

我知道您正在寻找可以粘贴到此处答案的内容，但我必须提及 SPICE ，由 NAIF 在 JPL 制作、由 NASA 资助的工具包。 对于农夫年鉴的东西来说，这可能有点过分了，但你提到了对精度的兴趣，而且这个工具包通常用于行星科学。

Answer 4

如果您有兴趣，我已经用 C 和 Java 实现了 Jean Meeus（上面提到的天文算法的作者）的春分和至日算法。