将范围转换为位数组

Question

我正在用 C# 编写一段对时间要求严格的代码，它要求我将定义包含范围的两个无符号整数转换为位字段。 例如：

uint x1 = 3;
uint x2 = 9;
  //defines the range [3-9]
  //                              98  7654 3
  //must be converted to:  0000 0011  1111 1000

它可能有助于以相反的顺序可视化位。

此范围的最大值是运行时给出的参数，我们将其称为 max_val。 因此，位域变量应定义为大小等于 max_val/32 的 UInt32 数组：

UInt32 MAX_DIV_32 = max_val / 32;
UInt32[] bitArray = new UInt32[MAX_DIV_32];

给定由变量 x1 定义的范围> 和 x2，执行此转换的最快方法是什么？

Answer 1

尝试这个。 计算必须用全 1 填充的数组项的范围，并通过迭代该范围来完成此操作。 最后在两个边框上设置项目。

Int32 startIndex = x1 >> 5;
Int32 endIndex = x2 >> 5;

bitArray[startIndex] = UInt32.MaxValue << (x1 & 31);

for (Int32 i = startIndex + 1; i <= endIndex; i++)
{
   bitArray[i] = UInt32.MaxValue;
}

bitArray[endIndex] &= UInt32.MaxValue >> (31 - (x2 & 31));

也许代码不是 100% 正确，但这个想法应该可行。

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刚刚测试了一下，发现三个bug。 开始索引处的计算需要 mod 32，而结束索引处的 32 必须是 31，并且是逻辑与，而不是赋值来处理开始索引和结束索引相同的情况。 应该是相当快的。

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只需在阵列上均匀分布 x1 和 x2 对其进行基准测试即可。
Windows XP 主机上的 Intel Core 2 Duo E8400 3.0 GHz、MS VirtualPC 和 Server 2003 R2。

Array length [bits]           320         160         64
Performance [executions/s]    33 million  43 million  54 million

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又一优化 x % 32 == x & 31 但我无法衡量性能提升。 由于我的测试仅进行了 10,000,000 次迭代，因此波动相当高。 而且我在 VirtualPC 中运行，这使得情况变得更加不可预测。

Answer 2

我将 BitArray 中的整个位范围设置为 true 或 false 的解决方案：

public static BitArray SetRange(BitArray bitArray, Int32 offset, Int32 length, Boolean value)
{

    Int32[] ints = new Int32[(bitArray.Count >> 5) + 1];

    bitArray.CopyTo(ints, 0);

    var firstInt = offset >> 5;
    var lastInt = (offset + length) >> 5;

    Int32 mask = 0;

    if (value)
    {
        // set first and last int
        mask = (-1 << (offset & 31));
        if (lastInt != firstInt)
            ints[lastInt] |= ~(-1 << ((offset + length) & 31));
        else
            mask &= ~(-1 << ((offset + length) & 31));

        ints[firstInt] |= mask;

        // set all ints in between
        for (Int32 i = firstInt + 1; i < lastInt; i++)
            ints[i] = -1;
    }

    else
    {
        // set first and last int
        mask = ~(-1 << (offset & 31));
        if (lastInt != firstInt)
            ints[lastInt] &= -1 << ((offset + length) & 31);
        else
            mask |= -1 << ((offset + length) & 31);

        ints[firstInt] &= mask;

        // set all ints in between
        for (Int32 i = firstInt + 1; i < lastInt; i++)
            ints[i] = 0;

    }

    return new BitArray(ints) { Length = bitArray.Length };

}

Answer 3

你可以尝试：

UInt32 x1 = 3;
UInt32 x2 = 9;
UInt32 newInteger = (UInt32)(Math.Pow(2, x2 + 1) - 1) & 
                   ~(UInt32)(Math.Pow(2, x1)-1);

Answer 4

是否有理由不使用 System.Collections.BitArray 类而不使用 UInt32[]？ 否则，我会尝试这样的事情：

int minIndex = (int)x1/32;
int maxIndex = (int)x2/32;
// first handle the all zero regions and the all one region (if any)
for (int i = 0; i < minIndex; i++) {
    bitArray[i] = 0;
}
for (int i = minIndex + 1; i < maxIndex; i++) {
    bitArray[i] = UInt32.MaxValue; // set to all 1s
}
for (int i = maxIndex + 1; i < MAX_DIV_32; i++) {
    bitArray[i] = 0;
}

// now handle the tricky parts
uint maxBits = (2u << ((int)x2 - 32 * maxIndex)) - 1; // set to 1s up to max
uint minBits = ~((1u << ((int)x1 - 32 * minIndex)) - 1); // set to 1s after min

if (minIndex == maxIndex) {
    bitArray[minIndex] = maxBits & minBits;
}
else {
    bitArray[minIndex] = minBits;
    bitArray[maxIndex] = maxBits;
}

Answer 5

我很无聊，尝试使用 char 数组进行操作，并使用 Convert.ToUInt32(string, int) 从基数转换为 uint 2.

uint Range(int l, int h)
{
  char[] buffer = new char[h];
  for (int i = 0; i < buffer.Length; i++)
  {
    buffer[i] = i < h - l ? '1' : '0';
  }
  return Convert.ToUInt32(new string(buffer), 2);
}

一个简单的基准测试表明，我的方法比 Angrey Jim 的方法快大约 5%（即使您用位移位替换第二个 Pow）。

如果满足以下条件，则可能是最容易转换为生成 uint 数组的方法：上限太大，无法放入单个 int 中。 这有点神秘，但我相信它有效。

uint[] Range(int l, int h)
{
  char[] buffer = new char[h];
  for (int i = 0; i < buffer.Length; i++)
  {
    buffer[i] = i < h - l ? '1' : '0';
  }

  int bitsInUInt = sizeof(uint) * 8;
  int numNeededUInts = (int)Math.Ceiling((decimal)buffer.Length /
                                         (decimal)bitsInUInt);
  uint[] uints = new uint[numNeededUInts];
  for (int j = uints.Length - 1, s = buffer.Length - bitsInUInt;
       j >= 0 && s >= 0;
       j--, s -= bitsInUInt)
  {
    uints[j] = Convert.ToUInt32(new string(buffer, s, bitsInUInt), 2);
  }

  int remainder = buffer.Length % bitsInUInt;
  if (remainder > 0)
  {
    uints[0] = Convert.ToUInt32(new string(buffer, 0, remainder), 2);
  }

  return uints;
}

Answer 6

尝试这个：

uint x1 = 3;
uint x2 = 9;

int cbToShift = x2 - x1; // 6
int nResult = ((1 << cbToShift) - 1) << x1; 

/*
  (1<<6)-1 gives you 63 = 111111, then you shift it on 3 bits left
*/