Direct3D 与 iPhone 加速度计矩阵

Question

我正在使用 WinSock 连接来获取 iPhone 上的加速度计信息并将其传输到 Direct3D 应用程序中。 我已经修改了 Apples GLGravity 的示例代码，以使我的直升机相对于重力移动，但是我需要“限制”该移动，以便直升机不能倒置飞行！ 我试图像这样限制加速度计的输出

if (y < -0.38f) {
  y = -0.38f;
}

，但这似乎不起作用！？ 我唯一能想到的是我需要修改自定义矩阵，但我似乎无法弄清楚我需要更改什么。 矩阵的代码如下。

    _x = acceleration.x;
_y = acceleration.y;
_z = acceleration.z;

float length;
D3DXMATRIX matrix, t;

memset(matrix, '\0', sizeof(matrix));

D3DXMatrixIdentity(&matrix);

// Make sure acceleration value is big enough.
length = sqrtf(_x * _x + _y * _y + _z * _z);

if (length >= 0.1f && kInFlight == TRUE) { // We have a acceleration value good enough to work with.
    matrix._44 = 1.0f; // 

    // First matrix column is a gravity vector.
    matrix._11 = _x / length;
    matrix._12 = _y / length;
    matrix._13 = _z / length;

    // Second matrix is arbitrary vector in the plane perpendicular to the gravity vector {Gx, Gy, Gz}.
    // defined by the equation Gx * x + Gy * y + Gz * z = 0 in which we set x = 0 and y = 1.
    matrix._21 = 0.0f;
    matrix._22 = 1.0f;
    matrix._23 = -_y / _z;
    length = sqrtf(matrix._21 * matrix._21 + matrix._22 * matrix._22 + matrix._23 * matrix._23);
    matrix._21 /= length;
    matrix._22 /= length;
    matrix._23 /= length;

    // Set third matrix column as a cross product of the first two.
    matrix._31 = matrix._12 * matrix._23 - matrix._13 * matrix._22;
    matrix._32 = matrix._21 * matrix._13 - matrix._23 * matrix._11;
    matrix._33 = matrix._11 * matrix._22 - matrix._12 * matrix._21;
}

如果有人可以提供帮助，将不胜感激！

Answer 1

我认为双重集成可能使事情变得过于复杂。 如果我对问题的理解正确的话，iPhone 会为您提供来自加速度计的值向量。 假设用户没有挥动它，该向量的长度将大致恒定，并且在重力作用下直接指向下方。

这样做有一个主要问题，那就是您无法判断用户何时绕水平方向旋转手机。 想象一下，您将手机放在桌子上，当您坐在手机前面时，底部面向您； 重力矢量为 (0, -1, 0)。 现在将手机旋转 90 度，使底部面向左侧，但仍平放在桌子上。 重力矢量仍为 (0, -1, 0)。 但你确实希望你的直升机能随着手机一起转向。 这是 iPhone 仅具有 2D 加速度计这一事实的基本限制，并且它可以从中推断出 3D 重力矢量。

因此，我们假设您已经告诉用户不允许他们这样旋转手机，并且他们必须将其底部指向您。 没关系，您仍然可以从中获得很多控制权。

接下来，您需要限制输入，使直升机的侧面倾斜角度不会超过 90 度。 想象一下，给你的向量是一根附在你手机上的棍子，并在重力作用下晃来晃去。 您拥有的矢量描述了相对于手机平坦表面的重力方向。 如果是 (0, -1, 0)，则摇杆直接指向下方 (-y)。 如果是 (1, 0, 0)，则摇杆指向手机的右侧 (+x)，这意味着手机已顺时针旋转 90 度（远离您看手机）。

假设在这个比喻中，棒具有完全的旋转自由度。 它可以指向手机的任何方向。 因此，移动棍子可以描述球体的表面。 但最重要的是，您只希望棍子能够围绕该球体的下半部分移动。 如果用户扭转手机，使棍子位于球体的上半部分，您希望它盖上盖子，使其指向球体赤道周围的某个位置。

通过使用极坐标，您可以非常干净地实现这一点。 3D 矢量和极坐标是可以互换的 - 您可以相互转换而不会丢失任何信息。

将您拥有的向量（当然是标准化的）转换为一组 3D 极坐标（您应该能够很容易地在网络上找到此逻辑）。 这将为您提供围绕水平面的角度和垂直面的角度（以及距原点的距离 - 对于标准化向量，这应该是 1.0）。 如果垂直角为正，则矢量位于球体的上半部分，为负，则位于球体的下半部分。 然后，限制垂直角，使其始终为零或更小（因此在球体的下半部分）。 然后，您可以获取水平角和上限垂直角，并将其转换回矢量。

如果将这个新矢量插入您已有的矩阵代码中，它将为您提供正确的方向，限制在您需要的运动范围内。 如果用户将手机稍微转动超过 90 度标记，它也会保持稳定 - 这种逻辑将使您的方向矢量尽可能接近用户当前的方向，而不会超出您设置的限制。

Answer 2

首先尝试标准化加速度矢量。 （编辑：检查长度后）（编辑编辑：我想我需要学习如何阅读......我如何删除我的答案？）

Answer 3

因此，如果我理解正确的话，iPhone 正在向您提供加速计数据，说明您在 3 个轴上移动 iPhone 的力度。

我对那个苹果样品不熟悉，所以我不知道它在做什么。 然而，听起来您正在将加速度直接映射到方向，但我认为您想要做的是对加速度进行双重积分以获得位置并查看位置的变化以便确定直升机的方向。 基本上，这更像是一个物理问题，而不是 Direct3D 问题。

Answer 4

看起来您正在使用手机的加速度矢量来定义正交参考系的一个轴。 我认为 +Y 指向地面，所以您担心矢量指向天空的情况。

考虑 iPhone 报告 {0, -6.0, 0} 的情况。 您需要将此向量更改为 {0, -.38, 0}。 但它们都标准化为 {0, -1.0, 0}。 因此，将 y 钳位在 -0.38 的效果受到矢量其他两个分量大小的影响。

你真正想要的是当 Y 为负时限制向量与 XZ 平面的角度。

假设当 Y 为负时，您希望将其与 XZ 平面的夹角限制为不超过 30 度。 首先对向量进行归一化：

const float limitAngle = 30.f * PI/180.f; // angle in radians
const float sinLimitAngle = sinf(limitAngle);
const float XZLimitLength = sqrtf(1-sinLimitAngle*sinLimitAngle);

if (_y < -sinLimitAngle)
{
    _y = -sinLimitAngle;
    float XZlengthScale = XZLimitLength / sqrtf(_x*_x + _z*_z);
    _x *= XZlengthScale;
    _z *= XZlengthScale;
}