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正交投影矩阵的公式？

发布于 2024-07-15 19:05:56 字数 123 浏览 5 评论 0 原文

我环顾四周，似乎找不到我正在寻找的东西。我找到了“规范公式”，但是使用这些公式的最佳方法是什么？我是否必须缩小每个顶点或者有更好的方法吗？

一个公式确实可以帮助我，但我也在寻找有关观察者位置的近Z平面和远Z平面的解释

原文

I've been looking around a bit and can't seem to find just what I"m looking for. I've found "canonical formulas," but what's the best way to use these? Do I have to scale every single vertex down? Or is there a better way?

A formula would really help me out, but I'm also looking for an explanation about the near and far z planes relative the viewer's position

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评论（2）

北方的巷 2024-07-22 19:05:56

这是一个合理的来源，派生出正交项目矩阵：

考虑几点：第一，在眼睛上
空间，您的相机位于
原点并直接向下看
z 轴。 其次，你通常
希望你的视野扩大
与向左同样远
右边，并且同样远高于
z 轴如下。 如果是这样的话，
z轴直接穿过
你的视野中心，所以你
有 r = –l 且 t = –b。 其他
单词，你可以忘记r，l，t，
和 b 一起，并简单地定义
以宽度表示的视图体积
w 和高度 h，以及您的
其他剪裁平面 f 和 n。 如果你
将这些替换成
上面的正交投影矩阵，
你会得到这个相当简单的结果
版本：

以上所有内容都为您提供了一个看起来像这样的矩阵（如果您希望生成的转换矩阵处理任意相机位置和方向，请酌情添加旋转和平移）。

A LaTeX正交投影矩阵的渲染
（来源：codeguru.com）

Here is a reasonable source that derives an orthogonal project matrix:

Consider a few points: First, in eye
space, your camera is positioned at
the origin and looking directly down
the z-axis. And second, you usually
want your field of view to extend
equally far to the left as it does to
the right, and equally far above the
z-axis as below. If that is the case,
the z-axis passes directly through the
center of your view volume, and so you
have r = –l and t = –b. In other
words, you can forget about r, l, t,
and b altogether, and simply define
your view volume in terms of a width
w, and a height h, along with your
other clipping planes f and n. If you
make those substitutions into the
orthographic projection matrix above,
you get this rather simplified
version:

All of the above gives you a matrix that looks like this (add rotation and translation as appropriate if you'd like your resulting transformation matrix to treat an arbitrary camera position and orientation).

A LaTeX rendering of the orthographic projection matrix
(source: codeguru.com)

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