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神经网络可以用来求函数最小值（a）吗？

发布于 2024-07-15 02:29:40 字数 117 浏览 3 评论 0原文

我对神经网络有点感兴趣，并考虑在 python 中使用一个神经网络来进行一个轻项目，该项目比较时域中的各种最小化技术（这是最快的）。

然后我意识到我什至不知道神经网络是否适合最小化。你怎么认为？

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把回忆走一遍 2024-07-22 02:29:40

在我看来，这个问题比神经网络更适合遗传算法。神经网络往往需要解决有界问题，需要针对已知数据等进行训练，而遗传算法的工作原理是在不需要训练的情况下找到问题的越来越好的近似解决方案。

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醉梦枕江山 2024-07-22 02:29:40

反向传播的工作原理是最小化误差。然而，你确实可以最小化你想要的任何东西。因此，您可以使用类似反向传播的更新规则来找到最小化输出的人工神经网络输入。

这是一个很大的问题，抱歉我的回答很简短。我还应该补充一点，与更成熟的方法相比，我建议的方法听起来效率相当低，并且只能找到局部最小值。

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吃颗糖壮壮胆 2024-07-22 02:29:40

反向传播神经网络的训练过程通过最小化最佳结果的误差来工作。但是让训练有素的神经网络找到未知函数的最小值将非常困难。

如果将问题限制在特定的函数类中，它就可以工作，而且速度也很快。神经网络擅长寻找模式（如果有的话）。

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放低过去 2024-07-22 02:29:40

尽管这对于这个问题的作者来说有点太晚了。
也许有人想测试一些优化算法，当他读到这篇文章时...

如果您正在使用机器学习中的回归（NN、SVM、多元线性回归、K 最近邻）并且您想要最小化（最大化）您的回归函数，实际上这是可能的，但此类算法的效率取决于您正在搜索的区域的平滑度（步长...等）。

为了构建此类“机器学习回归”，您可以使用 scikit-learn。您必须训练和验证 MLR 支持向量回归。
（“fit”方法）

SVR.fit(Sm_Data_X,Sm_Data_y)

然后您必须定义一个函数，该函数返回数组“x”的回归预测。

def fun(x):
    return SVR.predict(x)

您可以使用 scipiy.optimize.minimize优化。请参阅文档链接后面的示例。

Although this comes a bit too late for the the author of this question.
Maybe somebody wants to test some optimization algorithms, when he reads this...

If you are working with regressions in machine learning (NN, SVM, Multiple Linear Regression, K Nearest Neighbor) and you want to minimize (maximize) your regression-function, actually this is possible but the efficiency of such algorithms depends on smootheness, (step-size... etc.) of the region you are searching in.

In order to construct such "Machine Learning Regressions" you could use scikit- learn. You have to train and validate your MLR Support Vector Regression.
("fit" method)

SVR.fit(Sm_Data_X,Sm_Data_y)

Then you have to define a function which returns a prediction of your regression for an array "x".

def fun(x):
    return SVR.predict(x)

You can use scipiy.optimize.minimize for optimization. See the examples following the doc-links.

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素染倾城色 2024-07-22 02:29:40

他们的目的非常糟糕；神经网络的一大问题是它们陷入局部极小值。您可能想研究一下支持向量机。

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沐歌 2024-07-22 02:29:40

实际上，您可以使用神经网络来找到函数最小值，但它与 Erik 提到的遗传算法结合起来效果最好。

基本上，NN 倾向于找到与函数局部最小值或最大值相对应的解决方案，但这样做非常精确（评论 Tetha答案指出 NN 是可以使用的分类器（无论数据输入是否最小），

相比之下，遗传算法倾向于从可能的输入的整个范围中找到更通用的解决方案，然后给出近似结果。

解决方案是将这两个世界结合起来

从遗传算法中获取近似结果
使用该结果使用神经网络找到更精确的答案

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〃温暖了心ぐ 2024-07-22 02:29:40

您可以教神经网络逼近函数。如果函数是可微的或者您的神经网络具有多个隐藏层，您可以教它给出函数的导数。

示例：

You can train  a 1 input 1 output NN to give output=sin(input)

You can train it also give output=cos(input) which is derivative of sin()

You get a minima/maxima of sin when you equate cos to zero.

Scan for zero output while giving many values from input. 0=cos() -> minima of sin

当输出达到零时，您知道输入值是函数的最小值。

训练花费的时间更少，清零则花费的时间更长。

You can teach a NN to approximate a function. If a function is differentiable or your NN has more than one hidden layers, you can teach it to give derivative of a function.

Example:

You can train  a 1 input 1 output NN to give output=sin(input)

You can train it also give output=cos(input) which is derivative of sin()

You get a minima/maxima of sin when you equate cos to zero.

Scan for zero output while giving many values from input. 0=cos() -> minima of sin

When you reach zero output, you know that the input value is the minima of the function.

Training takes less, sweeping for zero takes long.

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