将二次曲线点转换为多项式表示？
I have the X,Y of 2 end points and 1 bezier point, of a Quadratic Bezier curve.
Using this data, how can I derive the polynomial representation of the curve?
(source: euclidraw.com)
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评论（3）
B(t) = (1-t) * (1-t) * B0 + 2 * (1-t) * t * B1 + t * t * B2
B(t) = (1-t) * (1-t) * B0 + 2 * (1-t) * t * B1 + t * t * B2
噢。 那会很棘手。 贝塞尔曲线 是参数化曲线，即：
其中 t=0 产生一个端点，t =1 产生另一个。
从技术上讲，您可以弄清楚如何消除“t”并得到 x 和 y 的方程，但它不会是像 y = a + bx + cx2 ... 这样的多项式； 这将是一个方程 h(x,y) = 0，其中 h 可能有点难看。
Oog. That would be tricky. Beziers are parametrized curves, namely:
where t=0 yields one endpoint and t=1 yields the other.
You could technically figure out how to eliminate "t" and get an equation in x and y, but it would not be a polynomial like y = a + bx + cx2 ...; it would be an equation h(x,y) = 0 where h is probably somewhat ugly.
维基百科有一个关于此的部分。 也许这有帮助。
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