F# 中的 Seq.unfold 解释

Question

我正在尝试使用 F# 懒惰地创建一个序列。

该序列定义如下：

序列的第n项 三角形数由下式给出： tn = 1/2n(n+1)； 所以前十个三角形 数字是：

1、3、6、10、15、21、28、36、45、55、 ...

这是我到目前为止所拥有的，但它似乎不起作用：

let tri_seq = 1.0 |> Seq.unfold (fun x -> match x with                                         
                                          | _ -> Some (x, 0.5*x*(x + 1.0)))

非常感谢您可以帮助我弄清楚展开是如何工作的。 谢谢

编辑：我将第一个答案标记为正确，但它不起作用，但我稍微修改了它并且它起作用了。

let tri_seq = 1.0 |> Seq.unfold (fun x -> Some (0.5 * x * (x + 1.0),x + 1.0))

Answer 1

首先，如果你只有一种情况，为什么要使用 match 呢？

let tri_seq = 1.0 |> Seq.unfold (fun x -> Some (x, 0.5 * x * (x + 1.0)))

其次，什么“似乎不起作用”？ 您是否知道您生成了一个无限列表？

/编辑：为了完整起见，这是正确的解决方案，OP自己找到并作为评论发布：

let tri_seq = 
    1.0 |> Seq.unfold (fun x -> Some (0.5 * x * (x + 1.0), x + 1.0))

Answer 2

Brian 发布的代码的另一种替代方法是使用递归而不是命令式“while”循环：

let tri = 
  let rec loop(n, diff) = seq { 
    yield n        
    yield! loop(n + diff, diff + 1.0) }
  loop(1.0, 2.0)
printfn "%A" (tri |> Seq.take 10 |> Seq.to_list)

它的效率要低得多（所以你必须在这里小心一点......），但它是更惯用的功能解决方案，所以它可能更容易看出代码的作用。

Answer 3

这是一个替代方案：

let tri = seq {
    let n = ref 1.0
    let diff = ref 2.0
    while true do
        yield !n
        n := !n + !diff
        diff := !diff + 1.0
    }

printfn "%A" (tri |> Seq.take 10 |> Seq.to_list)

Answer 4

我知道这是一个相当老的问题，但是当你确定 x * (x + 1) 是偶数并且确实可以被 2 整除时，我不明白为什么要使用 float。
所以我会简单地使用这个（我知道区别不大，但至少你有一个 int seq）：

let tri_seq = 1 |> Seq.unfold (fun x -> Some (x * (x + 1) / 2 , x + 1)) 

tri_seq |> Seq.take 6 |> Seq.toList //[1; 3; 6; 10; 15; 21]

fiddle

（当然，除非你处理大量的数据......）