查找向量中最近的点

Question

给定一个具有多个值的排序向量，如下例所示：

std::vector<double> f;
f.pushback(10);
f.pushback(100);
f.pushback(1000);
f.pushback(10000);

我正在寻找最优雅的方法来检索任何 double d 与其直接相邻的两个值。 例如，给定值“45”，我希望返回“10”和“100”。

我正在查看 lower_bound 和 upper_bound，但它们没有达到我想要的效果。 你能帮我吗？

编辑：我决定发布我自己的答案，因为它在某种程度上是我在该线程中获得的所有有用答案的综合体。 我已经投票赞成了我认为最有帮助的那些答案。

谢谢大家，

戴夫

Answer 1

您可以使用 equal_range() 在一次调用中获取这两个值（如果存在）。 它返回一个 std::pair 迭代器，第一个是第一个位置，第二个是最后一个位置，您可以在其中插入传递的值而不违反顺序。 为了严格满足您的标准，您必须在验证迭代器不等于向量的 begin() 之后，首先递减迭代器。

Answer 2

您可以使用 STL 的 lower_bound 在几行代码中获得您想要的结果。 lower_bound 在底层使用二分搜索，因此运行时间为 O(log n)。

double val = 45;
double lower, upper;
std::vector<double>::iterator it;
it = lower_bound(f.begin(), f.end(), val);
if (it == f.begin()) upper = *it; // no smaller value  than val in vector
else if (it == f.end()) lower = *(it-1); // no bigger value than val in vector
else {
    lower = *(it-1);
    upper = *it;
}

Answer 3

您可以简单地使用 二分搜索，它将在 O(log(n)) 中运行。

这是一个 Lua 片段（我没有时间用 C++ 来做，抱歉），它可以做你想要的事情，除了限制条件（你无论如何都没有定义）：

function search(value, list, first, last)
    if not first then first = 1; last = #list end

    if last - first < 2 then
        return list[first], list[last]
    end

    local median = math.ceil(first + (last - first)/2)

    if list[median] > value then
        return search(value, list, first, median)
    else
        return search(value, list, median, last)
    end
end

local list = {1,10,100,1000}

print(search(arg[1] + 0, list))

它需要从命令行搜索值：

$ lua search.lua 10 # didn't know what to do in this case
10  100
$ lua search.lua 101
100 1000
$ lua search.lua 99
10  100

Answer 4

我将发布我自己的答案，并对任何帮助我实现这一目标的人进行投票，因为这是我最终将使用的，并且你们都帮助我得出了这个结论。 欢迎评论。

std::pair<value_type, value_type> GetDivisions(const value_type& from) const
{
    if (m_divisions.empty())
        throw 0; // Can't help you if we're empty.

    std::vector<value_type>::const_iterator it = 
        std::lower_bound(m_divisions.begin(), m_divisions.end(), from);

    if (it == m_divisions.end())
        return std::make_pair(m_divisions.back(), m_divisions.back());
    else if (it == m_divisions.begin())
        return std::make_pair(m_divisions.front(), m_divisions.front());
    else
        return std::make_pair(*(it - 1), *(it));
}

Answer 5

如果（在您的情况下）d 小于第一个元素或大于最后一个元素怎么办？ 以及如何处理负值？ 顺便说一句：保证你的“d”位于向量的第一个值和最后一个值之间，你可以这样做：

// Your initializations
std::vector<double>::const_iterator sit = f.begin();
double upper, lower; 

这是剩下的：

while ( *sit < d )         // if the element is still less than your d
    ++sit;                 // increase your iterator

upper = *sit;              // here you get the upper value
lower = *(--sit);          // and here your lower

足够优雅吗？ :/

Answer 6

您可以在向量中搜索您的值（这会告诉您值在向量中的位置），然后返回该位置之前和之后的值。 因此，搜索 45 会告诉您它应该位于 index=1 处，然后您将返回 0 和 1 （根据您的搜索实现，您将获得较小值的索引或较大值的索引，但这很容易通过几个边界条件进行检查）。 这应该能够在 O(log n) 中运行，其中 n 是向量中的元素数量。

Answer 7

我会写这样的东西，没有测试它是否可以编译，但你明白了：

template <typename Iterator>
std::pair<Iterator, Iterator> find_best_pair(Iterator first, Iterator last, const typename Iterator::value_type & val)
{
    std::pair<Iterator, Iterator> result(last, last);

    typename Iterator::difference_type size = std::distance(first, last);

    if (size == 2)
    {
        // if the container is of size 2, the answer is the two elements 
        result.first = first;
        result.first = first;
        ++result.first;
    }
    else
    {

        // must be of at lease size 3
        if (size > 2)
        {
            Iterator second = first;
            ++second;
            Iterator prev_last = last;
            --prev_last;
            Iterator it(std::lower_bound(second, last, val));

            if (it != last)
            {

                result.first = it;
                result.second = it;


                if (it != prev_last)
                {
                    // if this is not the previous last
                    // then the answer is (it, it + 1)
                    ++result.second;
                }
                else
                {
                    // if this the previous last
                    // then the answer is (it - 1, it)
                    --result.first;
                }

            }

        }

    }

    return result;


}

Answer 8

我写了这个小函数，它似乎适合您想要的更一般的情况。 我还没有完全测试它，但我确实编写了一些测试代码（包含在内）。

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>

template <class RandomAccessIt, class Container, class T>
std::pair<RandomAccessIt, RandomAccessIt> bracket_range(RandomAccessIt begin, RandomAccessIt end, Container& c, T val)
{
    typename Container::iterator first;
    typename Container::iterator second;

    first = std::find(begin, end, val);
    //Find the first value after this by iteration
    second = first;
    if (first == begin){ // Found the first element, so set this to end to indicate no lower values
    first = end;
    }
    else if (first != end && first != begin) --first; //Set this to the first value before the found one, if the value was found
    while (second != end && *second == val) ++second;
    return std::make_pair(first,second);
}

int main(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    std::vector<int> values;
    std::pair<std::vector<int>::iterator, std::vector<int>::iterator> vals;

    for (int i = 1; i < 9; ++i) values.push_back(i);

    for (int i = 0; i < 10; ++i){
        vals = bracket_range(values.begin(), values.end(),values, i);
        if (vals.first == values.end() && vals.second == values.end()){ // Not found at all
            std::cout << i << " is not in the container." << std::endl;
        }
        else if (vals.first == values.end()){ // No value lower
            std::cout << i << ": " << "None Lower," << *(vals.second) << std::endl;
        }
        else if (vals.second == values.end()) { // No value higher
            std::cout << i << ": " << *(vals.first) << ", None Higher" << std::endl;
        }
        else{
        std::cout << i << ": " << *(vals.first) << "," << *(vals.second) << std::endl;
        }
    }
    return 0;
}

Answer 9

根据 tunnuz 发布的代码，这里对边界检查进行了一些改进：

template<typename T>
void find_enclosing_values(const std::vector<T> &vec, const T &value, T &lower, T &upper, const T &invalid_value)
{
    std::vector<T>::const_iterator it = vec.begin();

    while (it != vec.end() && *it < value)
        ++it;

    if(it != vec.end())
        upper = *it;
    else
        upper = invalid_value;

    if(it == vec.begin())
        lower = invalid_value;
    else
        lower = *(--it);

}

使用示例：

std::vector<int> v;

v.push_back(3);
v.push_back(7);
v.push_back(10);

int lower, upper;

find_enclosing_values(v, 4, lower, upper, -1);

std::cout<<"lower "<<lower<<" upper "<<upper<<std::endl;

Answer 10

如果您有能力使用其他数据结构（不是向量），我建议使用 B 树。 如果你的数据不变，我相信你可以在常数时间内检索结果（最坏情况下是对数时间）。