寻找数字序列中的间隙

Question

我有一个 std::vector ，其中包含一些数字，这些数字没有任何特定的顺序，并且数字之间可能有也可能没有间隙 - 例如，我可能有 { 1,2,3, 6 } 或 { 2 ,8,4,6 } 或 { 1, 9, 5, 2 } 等。

我想要一种简单的方法来查看这个向量并说“给我最小的数字 >= 1 ” 出现在向量'中。 因此，

对于上面的三个例子，答案分别是 4、1 和 3。

它对性能并不重要，而且列表很短，因此复制列表和排序等方面不存在任何问题。

我并没有真正陷入困境，但我的 STL 技能严重萎缩，我感觉我要做一些不优雅的事情 - 我很想看看其他人想出了什么。

Answer 1

您正在寻找的标准算法是 std::adjacent_find< /强>。

下面是一个也使用 lambda 来使谓词变得干净的解决方案：

int first_gap( std::vector<int> vec )
{
  // Handle the special case of an empty vector.  Return 1.
  if( vec.empty() )
    return 1;

  // Sort the vector
  std::sort( vec.begin(), vec.end() );

  // Find the first adjacent pair that differ by more than 1.
  auto i = std::adjacent_find( vec.begin(), vec.end(), [](int l, int r){return l+1<r;} );

  // Handle the special case of no gaps.  Return the last value + 1.
  if ( i == vec.end() )
    --i;

  return 1 + *i;
}

Answer 2

检查的答案使用 < 进行比较。 != 更简单：

int find_gap(std::vector<int> vec) {
    std::sort(vec.begin(), vec.end());
    int next = 1;
    for (std::vector<int>::iterator it = vec.begin(); it != vec.end(); ++it) {
        if (*it != next) return next;
       ++next;
    }
    return next;
}

find_gap(1,2,4,5) = 3
find_gap(2) = 1
find_gap(1,2,3) = 4

我没有传递对向量的引用，因为 a) 他说时间并不重要，b) 所以我不改变原始向量的顺序。

Answer 3

对列表进行排序然后进行线性搜索似乎是最简单的解决方案。 根据列表的预期组成，您可以使用不太通用的排序算法，如果您自己实现排序，您可以在排序期间跟踪数据，这可用于加速（或完全消除）搜索步骤。 我认为这个问题没有任何特别优雅的解决方案

Answer 4

您可以分配一个位向量（与输入向量长度相同），将其初始化为零，然后标记出现的所有索引（请注意，可以忽略大于长度的数字）。 然后，返回第一个未标记的索引（如果所有索引都被标记，则返回长度，只有当所有索引在输入向量中恰好出现一次时才会发生）。

这应该比排序和搜索渐近更快。 如果允许销毁原始数据，它将比排序使用更多的内存，但如果必须保留原始数据，它将比排序使用更少的内存。

Answer 5

实际上，如果你进行冒泡排序（你知道......他们首先教你然后告诉你永远不要再使用......），你将能够在排序过程的早期发现第一个间隙，所以你可以停在那里。 这应该会给你最快的总体时间。

Answer 6

Sort-n-search：

std::sort(vec.begin(), vec.end());
int lowest = 1;
for(size_t ii = 1; ii < vec.size(); ++ii)
{
    if (vec[ii - 1] + 1 < vec[ii])
    {
        lowest = (vec[ii - 1] + 1);
        break;
    }
}

/* 1, 2, ..., N case */
if (lowest == vec[0]) lowest = (*vec.back()) + 1;

迭代器的使用意图与 中所示的一样明确@joe_mucchiello 的（编辑：更好）答案。

Answer 7

好的，这是我的 2 美分。 假设你有一个长度为N的向量，

1. 如果N<=2可以直接检查
2. 首先使用min_element获取最小元素，记为emin
3. 调用nth_element获取N/2处的元素，称之为ehalf
4. 如果ehalf != emin+N/2 左边有一个间隙，通过在整个数组上调用 nth_element 但要求元素 N/4 来递归地应用此方法。 否则，在右侧递归，要求元素 3*N/4。

这应该比预先完全排序要好一些。

Answer 8

你可以选择类似......

struct InSequence
{
    int _current;   bool insequence;
    InSequence() : _current(1), insequence(true){}
    bool operator()(int x) {         
        insequence = insequence ? (x == _current) : false;  
        _current++; 
        return insequence;
    }
};

int first_not_in_sequence(std::vector<int>& v)
{
    std::sort(v.begin(), v.end());
    return 1+std::count_if(v.begin(), v.end(),InSequence());
}

Answer 9

Thomas Kammeyer 答案的可能实现

我发现 Thomas 的方法非常聪明且有用 - 因为我们中的一些人在代码中梦想，而我发现实际的实现有点棘手，我想提供一些现成的东西代码。

这里提出的解决方案尽可能通用：

• 除了迭代器必须满足 ValueSwappable 和 RandomAccessIterator 的要求（由于使用 nth_element 进行部分排序）之外，不对容器或范围的类型做出任何假设
• 任何数字类型可以使用 - 所需的特征概述如下

我认为的另一个改进是可以尽早检查无间隙条件：因为无论如何我们都必须扫描最小值，所以我们也可以同时扫描最大值，然后确定是否数字范围甚至包含一个值得寻找的差距。

最后但并非最不重要的一点是，相同的递归方法可以适用于排序范围！ 如果您在模板值参数中编码范围是否已排序，则可以简单地跳过部分排序，并使确定最小/最大元素成为无操作。

#include <type_traits>
#include <iterator>
#include <tuple>
#include <utility>
#include <algorithm>
#include <cstddef>

// number type must be:
// * arithmetic
//   * subtractable (a - b)
//   * divisible by 2 (a / 2)
// * incrementable (++a)
// * less-than-comparable (a < b)
// * default-constructible (A{})
// * copy-constructible
// * value-constructible (A(n))
// * unsigned or number range must only contain values >0

/** Find lowest gap value in a range */
template<typename Range>
typename std::remove_reference_t<Range>::value_type
lowest_gap_value_unsorted(Range&& r)
{
    static_assert(!std::is_lvalue_reference_v<Range> && !std::is_const_v<Range>, "lowest_gap_value_unsorted requires a modifiable copy of the passed range");

    return lowest_gap_value_unsorted(std::begin(r), std::end(r), std::size(r));
}

/** Find lowest gap value in a range with specified size */
template<typename Range>
typename std::remove_reference_t<Range>::value_type
lowest_gap_value_unsorted(Range&& r, std::size_t N)
{
    static_assert(!std::is_lvalue_reference_v<Range> && !std::is_const_v<Range>, "lowest_gap_value_unsorted requires a modifiable copy of the passed range");

    return lowest_gap_value_unsorted(std::begin(r), std::end(r), N);
}

/** Find lowest gap value in an iterator range */
template<typename Iterator>
typename std::iterator_traits<Iterator>::value_type
lowest_gap_value_unsorted(Iterator first, Iterator last)
{
    return lowest_gap_value_unsorted(first, last, std::distance(first, last));
}

/** Find lowest gap value in an iterator range with specified size */

template<typename Iterator>
typename std::iterator_traits<Iterator>::value_type
lowest_gap_value(Iterator first, Iterator last, std::size_t N)
{
    typedef typename std::iterator_traits<Iterator>::value_type Number;

    if (bool empty = last == first)
        return increment(Number{});

    Iterator minElem, maxElem;
    std::tie(minElem, maxElem) = std::minmax_element(first, last);

    if (bool contains0 = !(Number{} < *minElem))
        throw std::logic_error("Number range must not contain 0");

    if (bool missing1st = increment(Number{}) < *minElem)
        return increment(Number{});

    if (bool containsNoGap = !(Number(N) < increment(*maxElem - *minElem)))
        return increment(*maxElem);

    return lowest_gap_value_unsorted_recursive(first, last, N, *minElem);
}

template<typename Iterator>
typename std::iterator_traits<Iterator>::value_type
lowest_gap_value_unsorted_recursive(Iterator first, Iterator last, std::size_t N, typename std::iterator_traits<Iterator>::value_type minValue)
{
    typedef typename std::iterator_traits<Iterator>::value_type Number;

    if (N == 1)
        return ++minValue;
    if (N == 2)
    {
        // determine greater of the 2 remaining elements
        Number maxValue = !(minValue < *first) ? *std::next(first) : *first;
        if (bool gap = ++minValue < maxValue)
            return minValue;
        else
            return ++maxValue;
    }

    Iterator medianElem = std::next(first, N / 2);
    // sort partially
    std::nth_element(first, medianElem, last);

    if (bool gapInLowerHalf = (Number(N) / 2 < *medianElem - minValue))
        return lowest_gap_value_unsorted_recursive(first, medianElem, N / 2, minValue);
    else
        return lowest_gap_value_unsorted_recursive(medianElem, last, N / 2 + N % 2, *medianElem);
};

template<typename T>
T increment(T v)
{
    return ++v;
}