数学 - 映射数字

Question

如何将 a 和 b 之间的数字线性映射到 c 和 d 之间。

也就是说，我希望 2 到 6 之间的数字映射到 10 到 20 之间的数字......但我需要广义的情况。

我的脑子炸了。

Answer 1

int srcMin = 2, srcMax = 6;
int tgtMin = 10, tgtMax = 20;

int nb = srcMax - srcMin;
int range = tgtMax - tgtMin;
float rate = (float) range / (float) nb;

println(srcMin + " > " + tgtMin);
float stepF = tgtMin;
for (int i = 1; i < nb; i++)
{
  stepF += rate;
  println((srcMin + i) + " > " + (int) (stepF + 0.5) + " (" + stepF + ")");
}
println(srcMax + " > " + tgtMax);

当然，还有除以零的检查。

Answer 2

其中 X 是从 A-B 映射到 C-D 的数字，Y 是结果：
取线性插值公式 lerp(a,b,m)=a+(m *(b-a))，并用 C 和 D 代替 a 和 b 得到 Y=C+(m*(D -C))。 然后，用 (X-A)/(B-A< 代替 m /strong>) 得到 Y=C+(((X-A)/( B-A))*(D-C))。 这是一个不错的地图功能，但可以简化。 取出 (D-C) 部分，并将其放入被除数内，得到 Y=C+( ((X-A)*(D-C))/(B >-A))。 这给了我们另一个可以简化的部分，(X-A)*(D-C)，其中等于 (X*D)-(X*C)-(A >*D)+(A*C)。 将其代入，您将得到 Y=C+(((X*D)-(X*C)-(A*D)+(A* C))/(B-A))。 您需要做的下一件事是添加 +C 位。 为此，您将 C 乘以 (B-A) 即可得到 ((B* C)-(A*C))，并将其移入股息，得到Y=(((X*D)-(X*C)-(A* D)+(A*C)+(B*C)-( >A*C))/(B-A))。 这是多余的，包含 +(A*C) 和 -(A*C)，这相互抵消。 删除它们，您将得到最终结果：Y=((X*D)-(X *C)-(A*D)+(B*C) )/(B-A)

TL;DR：标准地图函数，Y=C+(( (X-A)/(B-A))*(D -C))，可以简化为Y=((X*D)-(X*C)-(A*D)+(B* C))/(B-A)

Answer 3

如果您的范围从 [a 到 b] 并且您想要将其映射到 [c 到 d]，其中 x 是您要映射的值
使用这个公式（线性映射）

double R = (d-c)/(b-a)
double y = c+(x*R)+R
return(y)

Answer 4

第一个范围上的每个单位间隔占用第二个范围上的 (dc)/(ba)“空间”。

Pseudo：

var interval = (d-c)/(b-a)
for n = 0 to (b - a)
    print c + n*interval

如何处理舍入取决于您。

Answer 5

https://rosettacode.org/wiki/Map_range

[a1, a2] => [b1, b2]

if s in range of [a1, a2]

then t which will be in range of [b1, b2]

t= b1 + ((s- a1) * (b2-b1))/ (a2-a1)

Answer 6

除了 @PeterAllenWebb 答案之外，如果您想反转结果，请使用以下命令：

reverseX = (B-A)*(Y-C)/(D-C) + A

Answer 7

顺便说一句，这与经典的摄氏度转换为华氏度的问题相同，您想要映射等于 0 - 100 (C) 到 32 - 212 (F) 的数字范围。

Answer 8

最好在 java.lang.Math 类中拥有此功能，因为这是一个广泛需要的功能，并且在其他语言中也可用。
这是一个简单的实现：

final static double EPSILON = 1e-12;

public static double map(double valueCoord1,
        double startCoord1, double endCoord1,
        double startCoord2, double endCoord2) {

    if (Math.abs(endCoord1 - startCoord1) < EPSILON) {
        throw new ArithmeticException("/ 0");
    }

    double offset = startCoord2;
    double ratio = (endCoord2 - startCoord2) / (endCoord1 - startCoord1);
    return ratio * (valueCoord1 - startCoord1) + offset;
}

我将此代码放在这里作为未来自己的参考，可能会对某人有所帮助。

Answer 9

除以得到两个范围大小之间的比率，然后减去初始范围的起始值，乘以该比率并加上第二个范围的起始值。 换句话说，

R = (20 - 10) / (6 - 2)
y = (x - 2) * R + 10

这将第一个范围中的数字均匀分布在第二个范围中。

Answer 10

如果你的数字 X 落在 A 和 B 之间，并且你希望 Y 落在 C 和 D 之间，你可以应用以下线性变换：

Y = (X-A)/(B-A) * (D-C) + C

这应该给你你想要的，尽管你的问题有点模棱两可，因为你也可以沿相反方向映射间隔。 只要注意被零除就应该没问题。