我在这个计划评估中做错了什么？

Question

评估：

((((lambda (x) (lambda (y) (lambda (x) (+ x y)))) 3) 4) 5)

这就是我所做的：

• 评估((((lambda (x) (lambda (y) (lambda (x) (+ xy)))) 3) 4) 5)

  • 评估5 -> 5

• 评估(((lambda (x) (lambda (y) (lambda (x) (+ xy)))) 3) 4)

  • 评估4 -> 4

• 评估((lambda (x) (lambda (y) (lambda (x) (+ xy)))) 3)

  • 评估3 -> 3

• (lambda (x) (lambda (y) (lambda (x) (+ xy)))) -> (lambda (x) (lambda (y) (lambda (x) (+ xy))))

• 应用 (lambda (x) (lambda (y) (lambda (x) ) (+ xy)))) 到 3

  • 替换3 -> x in (lambda (y) (lambda (x) (+ xy))

  • (lambda (y) (lambda (x) (+ 3 y))

  • 计算(lambda (y) (lambda (x) (+ 3 y)) -> (lambda (y) (lambda (x) (+ 3 y))< /p>

  • 将 (lambda (y) (lambda (x) (+ 3 y)) 应用于 4

  • 替换4 -> y in (lambda (y) (lambda (x) (+ 3 y))

  • (lambda (y) (+ 3 4))

  • 评估(lambda (y) (+ 3 4)) -> （拉姆达（y）（7））

    • 替换5 -> ？

然后我就卡住了。

Answer 1

我建议您将其分解为单独的“定义”程序。

(define part1 (lambda (y) (lambda (x) (+ x y)))) ; basically an adder
(define part2 (lambda (x) part1))  ; just return part1, x has no effect

现在调用 (((part2 3) 4) 5) =>; 9

Answer 2

-substitute 3 -> x in (lambda (y) (lambda (x) (+ x y))
-(lambda (y) (lambda (x) (+ 3 y))

首先，这是错误的。 您不必将所有出现的 x 替换为 3，而只能替换免费的 x。 您在此处替换的 x 受内部 lambda 表达式约束，因此不是自由的。

其次，用从未使用过的变量替换值并没有什么问题，因此在 (+ 3 4) 中用 5 替换 y 就可以了并产生(+ 3 4)。

Answer 3

你的第一个替换是错误的； (+ xy) 中的 x 由最内层的 lambda 绑定，而不是最外层。 这意味着替换的结果只是 (lambda (y) (lambda (x) (+ xy)))。 3 已“丢失”。 （也许您应该查找替换规则并逐步应用它们，以便更好地掌握它。）

无论如何，要完成您仍然可以应用 (lambda (y) (7)) （或 (lambda (y) (+ 4 x)) 如果您解决了上述问题）到 5 以获得 7 （或 (+ 4 5) 其计算结果为 9)。