MATLAB FFT。 难以理解频率和结果之间的关系

Question

我们正在尝试分析圆柱体周围的流动，并且我们有一组从风洞实验中获得的 Cp 值。 最初，我们从 20 Hz 的采样频率开始，并尝试在 matlab 中使用 FFT 找到涡旋脱落的频率。 我们得到的频率约为 7 Hz。 接下来，我们做了同样的实验，但我们唯一改变的是采样频率——从 20 Hz 到 200 Hz。 我们得到的涡旋脱落频率约为 70 Hz（这是图中峰值所在的位置）。 无论我们输入多少 Cp 数据，图表都不会改变。 峰值唯一不同的时间是当我们改变采样频率时。 看起来涡旋脱落频率的增加与采样频率成正比，这似乎根本没有意义。 任何有关建立采样频率和涡流脱落频率之间关系的帮助将不胜感激。

Answer 1

我认为在开始理解 DFT (FFT) 的所有细微差别之前，您需要认真阅读有关数字信号处理的内容。 如果我是你，我会首先通过这本伟大的书来扎根：

Discrete-时间信号处理

如果您想要更多能够真正扩展您能力的数学处理，

Körner 的傅里叶分析

Answer 2

查看此相关问题。 虽然最初被问及有关 VB 的问题，但答复一般都是有关 FFT 的

Answer 3

我尝试使用上面的频率响应代码，但似乎我在 Matlab 中没有合适的工具箱。 有没有办法在不使用 fft 命令的情况下做同样的事情？ 到目前为止，这就是我所拥有的：

   % FFT Algorithm

Fs = 200;                     % Sampling frequency
T = 1/Fs;                     % Sample time
L = 65536;                    % Length of signal
t = (0:L-1)*T;                % Time vector
y = data1;                    % Your CP values go in this vector

NFFT = 2^nextpow2(L); % Next power of 2 from length of y
Y = fft(y,NFFT)/L;
f = Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2);

% Plot single-sided amplitude spectrum.
loglog(f,2*abs(Y(1:NFFT/2))) 
title(' y(t)')
xlabel('Frequency (Hz)')
ylabel('|Y(f)|')

我认为我正在使用的代码可能有问题。 我不确定是什么。

Answer 4

我的一位同事编写了一些很好的 GPL 许可函数用于频谱分析：
http://www.me Cheng.adelaide.edu.au/~pvl/octave /

（更新：此代码现在是 Octave 模块之一的一部分：
http://octave.svn.sourceforge .net/viewvc/octave/trunk/octave-forge/main/signal/inst/。
但从那里提取您需要的部分可能会很棘手。）

它们是为 Matlab 和 Octave 编写的，主要用作信号处理工具箱中类似函数的直接替代。 （因此上面的代码应该仍然有效很好。）

它可能有助于您的数据分析； 比使用 fft 等自行推出更好。

Answer 5

您看到的问题与“数据混叠”有关，因为 FFT 无法检测到高于 奈奎斯特频率（采样频率的一半）。

对于数据混叠，实际频率的峰值将以（实际频率模奈奎斯特频率）为中心。 在 20 Hz 采样中（假设 70 Hz 是真实频率，这会导致频率为零，这意味着您看不到真正的信息。可以帮助您解决此问题的一件事是使用 FFT“窗口”。

您需要解决的另一个问题可能遇到的问题与通过单次 FFT 测量生成噪声数据有关 最好获取大量数据，使用重叠加窗，并确保至少有 5 个 FFT 的平均值才能找到结果。如果可能的话，您还应该以更快的速率进行采样。

最后，我建议您阅读 C 语言的数值方法（<-- 链接）：

• 第 12.0 节 -- FFT 简介
• 第 12.1 节（讨论数据别名）
• 第 13.4 节（讨论 FFT 窗口化）

您不需要阅读 C 源代码——只需阅读解释。 Numerical Recipes for C 提供了有关该主题的极好的浓缩信息。

如果您还有其他问题，请在评论中留下。 我会尽力回答他们。

祝你好运！

Answer 6

这可能不是一个编程问题，这听起来像是一个实验测量问题，

我认为采样频率必须至少是振荡频率的两倍，否则你会得到伪影； 这也许可以解释这种差异。 请注意，两种情况下 FFT 频率与采样频率的比率均为 0.35。 你能用更高的采样率重复这个实验吗？ 我在想，如果这是一个强风中的狭窄圆柱体，它的振动/振荡速度可能比采样率可以检测到的速度要快。

我希望这会有所帮助 - 有 97.6% 的可能性我不知道我是什么我正在谈论;-)

Answer 7

如果这不是混叠问题，听起来您可以在标准化频率标度上绘制频率响应，该频率标度将随采样频率而变化。 下面是在 Matlab 中绘制信号频率响应的相当好的方法的示例：

Fs = 100;
Tmax = 10;
time = 0:1/Fs:Tmax; 
omega = 2*pi*10; % 10 Hz
signal = 10*sin(omega*time) + rand(1,Tmax*Fs+1);

Nfft = 2^8;
[Pxx,freq] = pwelch(signal,Nfft,[],[],Fs)
plot(freq,Pxx)

请注意，采样频率必须显式传递给 pwelch 命令才能输出“真实”频率数据。 否则，当您更改采样频率时，发生共振的频率似乎会发生变化，这与您描述的问题类似。