如何选择显示值的单位？

Question

我有一个值，并且我知道它的单位是

米^mn/md * kg^kn/kd * s^sn/sd * K^Kn/Kd * A^{广告/广告}

注意：指数是有理数，单位 m^0.5 是有效的

问题是如何选择如何将单位分解为更紧凑的东西，

例如如果

md=kd=sd=Kd=Ad=1
mn=Kn=An=0
kn=1
sn=-1

我可以的话使用 N/m

我怀疑这是离散优化问题的一些子集。

Answer 1

将复杂度定义为符号总数：单位的 1 次方复杂度为 1，任何其他整数次方为 2，小数次方为 3。尝试几个示例，看看感觉如何。 考虑到复杂性，您可能必须使用 1、2、3 以外的其他数字。

尝试使用贪心算法进行优化：在每次迭代中，分解出尽可能简化的复合单元（可能是分数或负幂）（使目标函数尽可能小）。 我有一种预感，贪婪会起作用，因为这些单位的设计是这样的，如果两个单位的乘积/比率比它们中的每一个都简单，那么它将成为一个自己的单位。