如何以编程方式返回两个整数的最大值，而不使用任何比较运算符，也不使用 if、else 等？

Question

如何以编程方式返回两个整数的最大值，而不使用任何比较运算符，也不使用 if、else 等？

Answer 1

返回 (a > b ? a : b);

或者

int max(int a, int b)
{
        int x = (a - b) >> 31;
        int y = ~x;
        return (y & a) | (x & b); 
}

Answer 2

来自z0mbie（著名virii作家）的文章《多态游戏》，也许你会发现它很有用：

#define H0(x)       (((signed)(x)) >> (sizeof((signed)(x))*8-1))
#define H1(a,b)     H0((a)-(b))

#define MIN1(a,b)   ((a)+(H1(b,a) & ((b)-(a))))
#define MIN2(a,b)   ((a)-(H1(b,a) & ((a)-(b))))
#define MIN3(a,b)   ((b)-(H1(a,b) & ((b)-(a))))
#define MIN4(a,b)   ((b)+(H1(a,b) & ((a)-(b))))
//#define MIN5(a,b)   ((a)<(b)?(a):(b))
//#define MIN6(a,b)   ((a)>(b)?(b):(a))
//#define MIN7(a,b)   ((b)>(a)?(a):(b))
//#define MIN8(a,b)   ((b)<(a)?(b):(a))

#define MAX1(a,b)   ((a)+(H1(a,b) & ((b)-(a))))
#define MAX2(a,b)   ((a)-(H1(a,b) & ((a)-(b))))
#define MAX3(a,b)   ((b)-(H1(b,a) & ((b)-(a))))
#define MAX4(a,b)   ((b)+(H1(b,a) & ((a)-(b))))
//#define MAX5(a,b)   ((a)<(b)?(b):(a))
//#define MAX6(a,b)   ((a)>(b)?(a):(b))
//#define MAX7(a,b)   ((b)>(a)?(b):(a))
//#define MAX8(a,b)   ((b)<(a)?(a):(b))

#define ABS1(a)     (((a)^H0(a))-H0(a))
//#define ABS2(a)     ((a)>0?(a):-(a))
//#define ABS3(a)     ((a)>=0?(a):-(a))
//#define ABS4(a)     ((a)<0?-(a):(a))
//#define ABS5(a)     ((a)<=0?-(a):(a))

干杯

Answer 3

我想我已经明白了。

int data[2] = {a,b};
int c = a - b;
return data[(int)((c & 0x80000000) >> 31)];

这行不通吗？ 基本上，您取两者的差值，然后根据符号位返回其中之一。 （这就是处理器如何大于或小于的方式。）因此，如果符号位为 0，则返回 a，因为 a 大于或等于 b。 如果符号位为1，则返回b，因为a减去b导致结果变为负数，说明b大于a。 只需确保您的整数是 32 位签名的。

Answer 4

max: // 将 MAX(a,b) 放入 a

a -= b;
a &= (~a) >> 31;
a += b;

And:

int a, b;

min: // 将 MIN(a,b) 放入

a -= b;
a &= a >> 31;
a += b;

此处。

Answer 5

http://www.graphics.stanford.edu/~seander/bithacks。 html#IntegerMinOrMax

r = x - ((x - y) & -(x < y)); // max(x, y)

您可以通过算术移位 (x - y) 来使符号位饱和，但这通常就足够了。 或者你可以测试高位，总是很有趣。

Answer 6

在数学世界中：

max(a+b) = ( (a+b) + |(a-b)| ) / 2
min(a-b) = ( (a+b) - |(a-b)| ) / 2

除了数学上正确之外，它并没有像移位操作那样对位大小做出假设。

|x|代表x的绝对值。

评论：

你是对的，绝对值被忘记了。 这对于所有 a、b 正数或负数都应该有效

Answer 7

不像上面那么时髦......但是......

int getMax(int a, int b)
{
    for(int i=0; (i<a) || (i<b); i++) { }
    return i;
}

Answer 8

由于这是一个谜题，解决方案会稍微复杂一些：

let greater x y = signum (1+signum (x-y))

let max a b = (greater a b)*a + (greater b a)*b

这是 Haskell，但在任何其他语言中都是相同的。 C/C# 人员应该使用“sgn”（或“sign”？）而不是signum。

请注意，这适用于任意大小的整数和实数。

Answer 9

这是一种使用汇编语言的作弊行为，但它仍然很有趣：

// GCC inline assembly
int max(int a, int b)
{
  __asm__("movl %0, %%eax\n\t"   // %eax = a
          "cmpl %%eax, %1\n\t"   // compare a to b
          "cmovg %1, %%eax"      // %eax = b if b>a
         :: "r"(a), "r"(b));
}

如果您想严格遵守规则并说 cmpl 指令对此是非法的，那么以下（效率较低）序列将工作：

int max(int a, int b)
{
  __asm__("movl %0, %%eax\n\t"
      "subl %1, %%eax\n\t"
          "cmovge %0, %%eax\n\t"
          "cmovl %1, %%eax"
         :: "r"(a), "r"(b)
         :"%eax");
}

Answer 10

这些函数使用比较，但不进行测试，并且在符合标准的系统上完全定义：

int min(int a, int b) {
    return (a <= b) * a + (b < a) * b;
}
int max(int a, int b) {
    return (a <= b) * b + (b < a) * a;
}

这是一种无需乘法的替代方法，可移植到使用二进制补码表示负数的系统：

int min(int a, int b) {
    return (a & -(a <= b)) | (b & -(b < a));
}
int max(int a, int b) {
    return (b & -(a <= b)) | (a & -(b < a));
}

两个版本都适用于所有整数类型。

请注意，gcc 和 clang 都为上述函数生成无分支代码，并且 clang 为两种替代方案生成相同的最佳代码，如上所示此 Godbolt 编译器资源管理器会话。

Answer 11

这是我在 C# 上的实现，仅使用 +、-、*、%、/ 运算符

using static System.Console;

int Max(int a, int b) => (a + b + Abs(a - b)) / 2;
int Abs(int x) => x * ((2 * x + 1) % 2);

WriteLine(Max(-100, -2) == -2); // true
WriteLine(Max(2, -100) == 2);   // true

Answer 12

int max(int a, int b)
{
   return ((a - b) >> 31) ? b : a;
}