这是 OCaml 中二次 Bézier 函数的合理实现吗？

Question

一位朋友在他的代码库中发现了一个二次贝塞尔曲线函数，该函数使用开关表的巨大老鼠巢来执行计算。 他要求我找到一个简短的表达式来替换巨大的代码块。

为了满足两种不同的好奇心，我想尝试在 OCaml 中实现该函数。 我是一个非常新手的 OCaml 程序员，我也不熟悉这个函数，而且这个特定的实现很难通过 Google 获得。

非常感谢对该函数的性能/正确性及其实现的批评。

二次贝塞尔曲线的实现：

let rec b2 n =
  let p1 = -10. in
  let p2 = 10. in
  let q = n*.n in
  let rec b2i n i hd =
    if i > n then
      List.rev hd
    else
      let t = i /. n in
      b2i n (i+.1.) ((((1.-.t)**2.)*.p1+.(2.*.t*.(1.-.t)*.q)+.(t**2.)*.p2) :: hd)
  in 
  b2i n 0. []
;;

let floatprint lst = 
  List.iter (fun f -> Printf.printf "%f; " f) lst ;;

floatprint (b2 8.);;

Answer 1

b2 不是递归的，因此不需要 [let rec b2 n =]。 由于 n 永远不会改变，因此无需将其作为 b2i 的参数，只需使用封闭范围中的 n 即可。 你的内部函数应该依赖于 p0、p1 和 p2，但我认为它依赖于 -10.、n**2 和 10。该函数还具有来自 [ 0.0; 的映射的形式。 1.0； 2.0； ...; n.0] 到最终值。 你能写一下吗：

let b i = 
  let t = i /. n in
  let tminus = (1.-.t) in
  (tminus *. tminus *. p0) +. (2. *. t *. tminus *. p1) +. (t *. t * p2)
in
List.map b ([generate list 1.0; 2.0; ... n.0])

生成列表 1.0...n.0 的函数可以是：（对于小 n）

let rec count m n = if m > n then [] else m :: (count (m+.1.) n)

Answer 2

我有两个建议：

您应该在 b2i 返回后调用 List.rev，以便 ocaml 可以利用它的尾递归优化。 我不确定 OCaml 处理当前实现的效果如何，尽管 List.rev 是尾递归的。 您会注意到这篇文章中的做法如下那。

另外，您可以将迭代的分辨率设置为可选参数，例如 ?(epsilon=0.1)。

作为一名 ocaml 程序员，除此之外我没有看到太多错误——只要 P1 和 P2 实际上是常量。 编译它，看看将 List.rev 移入或移出尾递归在汇编中有何不同。