两个数相加不用加法

Question

public class Solution {
  public int Add(int num1,int num2) {
    while (num2!=0) {
      int temp = num1^num2;
      num2 = (num1&num2)<<1;
      num1 = temp;
    }
    return num1;
  }
}

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可以使用位运算中的异或操作实现两个数相加。异或操作表示两个二进制数对应位相加，但不考虑进位。同时可以使用与操作和左移操作，来表示进位。具体步骤如下：

1. 将两个数进行异或操作，得到相加后的结果（不考虑进位）。
2. 将两个数进行与操作，并将结果左移一位，表示进位。
3. 将上述两个结果进行相加，重复上述步骤，直到没有进位为止。

具体的代码如下所示：

def add(num1, num2):
    while num2:
        # 异或操作，得到不考虑进位的结果
        result = num1 ^ num2
        # 与操作，并左移一位，表示进位
        carry = (num1 & num2) << 1
        # 将上述两个结果进行相加，重复上述步骤，直到没有进位
        num1 = result
        num2 = carry
    return num1

# 测试
print(add(2, 3))  # 输出 5
print(add(10, 7))  # 输出 17

使用位运算实现加法的时间复杂度为 O(logn)，其中 n 为两个数中较大的二进制位数。