能否解释如下计算关于两点偏移是怎么推导的？

Question

现在已知P1,P2两个点坐标，需要计算P1到a1,a2的坐标。
不是很理解如下计算方式是如何算出偏移的：

//start为P1点，end为P2点，lineThickness为a2->a1长度
Vector2 offset = new Vector2((start.y - end.y), end.x - start.x).normalized * lineThickness / 2;

现在不是很理解offset是为什么这样求得，为何两个Vec叉减会得到这样结果？

Answer 1

今天补充了下矩阵知识算是搞明白了。
其实就是将向量P1P2求的一个旋转后的矩阵，只是上面代码直接写的结果，一直没看明白，推到方式如下：
首先旋转矩阵

$$
\begin{matrix} cosθ,-sinθ\\sinθ,cosθ \end{matrix}
$$

旋转90度得到矩阵

$$
\begin{matrix} 0,-1\\1,0 \end{matrix}
$$

左乘向量P1P2即(P2.x - P1.x,P2.y - P1.y)得到结果(P1.y-P2.y,P2.x-P1.x)