关于双指针求三元递增子序列的疑惑？

Question

比如说现在有一个数组是 [1,5,0,4,1,3]，那么它就存在一个三元递增子序列为 [0,1,3]，这时候就返回 true。
用双指针判断给定数组是否存在三元递增子序列的方法如下：

const increasingTriplet = function(nums) {
    let min = Number.MAX_SAFE_INTEGER;
    let second_min = Number.MAX_SAFE_INTEGER;
    for (let num of nums) {
        if (num<=min) min = num;
        else if (num < second_min) second_min = num;
        else if (num > second_min) return true;
    }
    return false;
};

但是我有一个疑惑，比如说对于数组 [20,13,4,11,7,3,14]，这个函数虽然能够正确判断它存在三元递增子序列，但是根据打印的结果来看，它求出的序列却是 [3,7,14]。但实际上递增子序列应该是 [4,7,14]。
所以，如果题目额外要求需要打印这个递增序列，那这个函数应该如何改进呢？