图像的二维射影变换快速算法

Question

有一幅原始图像，有行列号X =[0,Width],Y=[0,Height].

有一幅目标图像，有行列号X' =[0,Width'],Y'=[0,Height'].

有二维射影变换关系（8参数，h11 h12 h13 h21 h22 h23 h31 h32,   h33==1）：

X = (h11*X' + h12*Y' + h13)/ (h31*X' + h32*Y' + h33);

Y = (h21*X' + h22*Y' + h23)/ (h31*X' + h32*Y' + h33);

对于每一个X'  Y'可以计算一个X Y，然后再原始图像上重采样灰度值，填到目标图像上。

我想到一种快速算法，就是：

Xt = h11*X' + h12*Y' + h13;

Yt = h21*X' + h22*Y' + h23;

Wt = h31*X' + h32*Y' + h33;

X = Xt / Wt;   Y = Yt / Wt;

如果已知了X' Y'对应的Xt Yt Wt，如果递推X'+1，Y'对应的Xt Yt Wt，只需要加上一个常数。

Xt += h11;

Yt += h21;

Wt += h31;

如果递推X'，Y'+1对应的Xt Yt Wt，只需要加上一个常数。

Xt += h12;

Yt += h22;

Wt += h32;

只需要计算0 0点的Xt Yt Wt值，就可以递推了。每个像素只需要3个加法和2个除法。

有没有更好的方法？

Answer 1

学习了，不错的教程