答题功能多选题、单选题正确答案快速判断

Question

假设不考虑多选题部分选择正确的问题，我给每个答案对应一个数字，比如
A => 1
B => 2
C => 5
D => 7

那么我收集用户提交的时候，只要把用户的选择项对应的数字相加，与正确的和进行比对，就能快速判定答错或答对，会发现这个数字有讲究

比如 多选题 ，正确答案为 A、D，和为 8，那用户选择 B、C，也会被判定正确

假设多选题答案至少 2 个

那么只要找到四个数，他们之中无论怎么做加法运算，所得到的和都不相等，就行

现在问题是，这四个数最小范围是那几个 ？

Answer 1

如果不限定正确选项的个数，那就是几个选项几个数，最小的肯定是1~2~4~8~2的n次方。
不论你怎么组合加，正确答案的数字是唯一的。

Answer 2

实操里考虑位运算操作即可，非去求最小值你还得列个表（不然想咋算），没有这个必要。。。

A -> 1    -> 1
B -> 10   -> 2
C -> 100  -> 4
D -> 1000 -> 8

例

正确 ABC -> 111  -> 7
答   BC  -> 110  -> 6  6&7 = 6 != 7
答   ABC -> 111  -> 7  7&7 = 7 == 7
答   AD  -> 1001 -> 9  9&7 = 1 != 7
答   D   -> 1000 -> 8  8&7 = 0 != 7