关于aes的irreducible polynomials

Question

GF(2^m) 的多项式表示是 a7x^7 + .... + a0
AES的不可约多项式是x^8 + x^4 + x^3 + x + 1
2^m有限域最高表示到x^7, 为什么AES的不可约多项式会出现x^8？
有什么影响吗？
可以设置x^9次方吗？