关于js的数学算法题？

Question

如下图所示在这个区域存在这样一个内切圆

给定不定个数(>=3)个点，这些点必须构成正多边形，如何求这些点的坐标？
并且在这个正多边形构成的圆上，在给定不定个数(>=3)个点，这些点必须构成正多边形，如何求这些点的坐标？再次重复
如何得到这三次给定点的坐标？
哪位大佬知道如何用js实现这个过程吗？
这里有个参考公式，正多边形内切圆的半径公式

Answer 1

先说第一个正N边形

将圆心和多边形的各顶点相连，得到N个角度为A（A = 2π / N）的扇形。将其中一个扇形的左端置于圆的最高点，得坐标（r,2r）。顺时针看，该扇形的另一端为第二个点，可根据半径r及角度A，配合勾股定理算出坐标（r + rsinA, r + rcosA ），下一个以此类推（r + rsin2A, r + rcos2A）。算完右半边可以镜像得左半边

第二个正N边形的计算方案与第一个一样，唯二变化的是半径（这个根据你给的公式可以算）和上下留空，算y轴坐标的时候注意下就可以了

Answer 2

这个问题描述是不清楚的，比如第一个问题，这里正多边形上的N个点是在定点位置还是边上任意一点（包括顶点），这里的要求是不同的，如果要求是顶点上，则这些点其实都属于某个圆上的点，则先找一个圆心和半径，再根据不同正多边形对应扇面角度可以很快确定相应点（以某个点为起始，其实是存在无穷可能的），如果是后一种情况，则会更复杂，但其实也可以用相应办法先确定正多边形（同时就确定了各个边），再抽取相应数量的点。
注意你的要求是给出相应的点的一个解，而并不是具体唯一的解（本身就有无穷解）