背包问题变种，有思路吗？

Question

有n个按顺序放置的背包，每个背包不固定大小（入参：背包序号，背包大小）

可能有多个相同序号的背包，相同序号的背包大小固定
如 
一号背包容量120g，二号背包容量160g，三号背包容量200g，四号背包容量250g，五号背包容量400g，第二个一号背包容量120g
[{1,120},{2,160},{3,200},{4,250},{5,400},{1,120}]

有30个人，每个人手里有x种组合（每个人可选组合不同，但每种组合固定填充背包共三次），用组合方式去填充背包，每个组合样例如下：

1号组合（有10个人能用） 一号背包20g，二号背包20g，五号背包12g
2号组合（有30个人能用） 二号背包20g，四号背包20g，五号背包12g
3号组合（有20人能用）   三号背包10g，五号背包10g，五号背包12g

要求只能最后一个背包填不满，同时最后一个背包尽可能地多填，怎么填充？

在传统背包问题中减少了价值判断，但多了其他维度

Answer 1

目前几个思路：
定义收益（权重） —— 线性规划
按顺序计算背包 —— 动态规划

昨晚用回溯法，时间复杂度已经让人自闭了

Answer 2

请问有思路了吗，或者题目出自哪里，我也碰到类上的问题了。