求助一个算法问题，类似深度遍历之类的吧

Question

如图，设定有N个节点，相互之间可能存在链接。

问题：
输入数组Arr，Arr为类似['ab', 'ak', 'ad', 'bc', 'bl', 'ck', 'ce', 'dg', 'df', 'ef', 'fm', 'gk’]的数组，标明了两两节点的数据
输入一个M，M代表经过M个节点后(除自己之外)，回到出发点。
如何得到不重复的所有组合，时间复杂度要低？
请提供下JS代码或者伪代码。

比如，如下求经过三个节点解
var arr = ['ab', 'ak', 'ad', 'bc', 'bl', 'ck', 'ce', 'dg', 'df', 'ef', 'fm', 'gk']
function analyze(arr, m) {
  // 这个逻辑怎么写的….. = =？

  return []
}

// 比如 m = 3
analyze(arr, 3) => ['adgk','abck'] 


备注：这似乎是一个很低级的算法问题，但我确实比较菜，请各位大神指点下。

Answer 1

首先你画的这个东西叫"无向图"，从一个点出发能回到原点叫做"环"。
去网上搜索"无向图所有的环"，就会发现很多现成的算法。
你的问题就是找到长度为3(如果包括起始点就是4的环)，如果找到所有的环了，你这个就是顺便的。
补充一下：你提到了复杂度，如果想快，可以在算法中插入判断，一旦环长度超过3就中止这次遍历，另外可以对某些节点做预剪枝，类似L、m的节点会直接被剪掉。