已知2*a + 3*b +4*c =1000，求a、b、c的值

Question

如题就是举个例子：
已知2*a + 3*b +4*c =1000，求a、b、c的值。
2、3、4、1000可能是任意其他数。

实际的需求是：
怎么把一个大数（例如：1000）分解为3个（或N个）小数字（2、3、4）各自乘一个自然数的积 的和。

这个问题我都不知道要怎么问百度……实际情况数字可能比较大，也不是3个小数字，用for遍历太慢了

Answer 1

这感觉就是三个for然后控制一下边界情况。应该不存在啥偷懒的情况。

Answer 2

我整理下你的问题：

$$
ax+by+cz=L，其中 a,b,c,x,y,z,L>=0，且是整数。在随机给定 a,b,c,L 的值后，请用编程解出合理的 x,y,z 的值，题目保证给定的随机值有解。
$$

我突然发现这是三维下的一条直线，那么问题就转化为这条直线是否经过坐标都是 0 或正整数的点。

Answer 3

这是个复杂的整数分解问题，目前尚无快速算法。不过，比起 for 遍历，有其它更高效的算法。

参考
https://zh.wikipedia.org/wiki...

Answer 4

也考虑负数？

Answer 5

const fun = (total, ...params) => {
  const count = params.reduce((a, b) => a + b),
    average = Math.floor(total / count),
    other = total - (count * average),
    result = params.map(v => `${v} * ${average}`);
  return `${result.join(' + ')} = ${total}${other ? ` - ${other}` : ''}`;
};

fun(1000, 2, 3, 3); // "2 * 125 + 3 * 125 + 3 * 125 = 1000"
fun(1000, 2, 3, 4); // "2 * 111 + 3 * 111 + 4 * 111 = 1000 - 1"

偷个巧 不能被参数和整除的other处理起来比较麻烦 留坑