数学取余的疑惑

Question

n % 1024 取余，只要这个n值是整数，那么余数永远都会保持在0-1023这个范围之内，请问这是为什么呢？

Answer 1

在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当整除的时候，没有余数，或也可以记做余数是0。当不能整除时，就产生余数。所谓的余数就是做完除法运算后剩余的数，对于1024这个除数，抛去整除的部分，剩下的不够整除的数字最少是1最多是1023，因为如果剩下1024那就又能整除了。所以范围就是整除的情况0加上不能整除的情况1到1023。就是0-1023这个范围。