算法导论树的内部节点指的是什么节点？

Question

关于树的内部节点我有些不理解，希望大佬解答一下

在算法导论红黑树那章有一段话是这样写的：

树中每个节点包含5个属性：color、key、left、right、和p。如果一个节点没有子节点或父节点，则该节点相应指针的属性值为NIL。我们可以把这些NIL视为指向二叉搜索树的叶节点（外部节点）的指针，而把带关键字的节点视为树的内部节点。

1. 如果只有一个节点，那这个节点是内部节点还是外部节点？
2. 如果是有15个节点呢，如下图一样，有多少内部哪些是内部节点，哪些是外部节点？

Answer 1

这段话不是定义得很清楚吗？外部节点指的是叶子节点，非叶子节点就是内部节点。

按照这个定义，如果只有一个节点的输，这个节点是叶子节点，所以是外部节点，但我认为这是没有意义的，这段话里面的二叉搜索树，应该不会只有一个节点，这应该是一个非法的状态。

这个图也很清楚，1,3,5,7,9,11,13,15没有子节点所以是叶子节点所以是外部节点，其他的都是内部节点。

一般意义上的二叉搜索树，外部节点用来装载要搜索的数据项，但不论有没有需要搜索的数据项，树应该都存在，所以可能会有一个根节点，这时候，和我上面的结论相反，如果二叉搜索树只有一个节点，那么这个节点是根节点，是内部节点而不是外部节点。

如果只有一个搜索数据项，二叉搜索树应该有两个节点，一个是根节点，数据节点也就是外部节点作为根节点的子。