算法问题：从数据集中按规则取指定数量的数据集合

Question

遇到一个算法问题，一直不得求解，恳请大神指点！
现有数据：

<?php
$data = array(
    array('e', 'l'),
    array('a', 'e', 'g', 'k', 'o', 'v', 'y'),
    array('d', 'g', 'l', 'v', 's', 'j', 'r', 'z', 'y', 'e', 'p', 't', 'w', 'q', 'x', 'i', 'f', 'c'),
    array('c', 'd', 'g', 'i', 'n', 's', 'u'),
    array('b', 'l', 'q', 'n', 't', 'm', 'p', 'x', 'e', 'k', 'd', 'h', 's', 'f', 'g', 'v', 'z', 'o', 'r', 'j'),
    array('l', 't', 'u', 'w'),
    array('c', 'f', 'g', 'h', 'i', 'l', 'n', 'o', 'p', 'q', 'u', 'w', 'y'),
    array('b', 'd', 'e', 'f', 'g', 'i', 'j', 'k', 'l', 'm', 'n', 'p', 'q', 'r', 's', 't', 'y'),
    array('g', 'a', 's', 'z', 'd', 'w', 'k', 'n', 'h', 'b', 'r'),
    array('j', 'g', 'c', 'u', 'h', 'o', 'w', 'z', 's', 'f', 'e', 'x', 'i', 'k', 'r', 'a', 'y', 't', 'l', 'p', 'q', 'v', 'n', 'b'),
    array('a', 'b', 'g', 'h', 'j', 'k', 'l', 'o', 'p', 'v', 'w', 'x'),
    array('m', 'q', 't', 'e', 'w', 'n', 'l', 'j', 'v', 'x', 'h', 'p', 'b', 'a', 'g', 'f', 'z', 'c', 'd', 'k', 'u', 'o', 's', 'r', 'y', 'i'),
    array('k', 'n', 'p', 'r'),
    array('a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'j', 'k', 'n', 'o', 'p', 'q', 'r', 'v', 'x', 'y'),
    array('j', 'k', 'p', 'z', 'g', 'c'),
    array('j', 'c', 'q', 'x', 'z', 'u', 'r', 't', 'm', 'l', 'f', 'n', 'h', 'y', 'w', 'p', 'd', 'k', 'b', 'i', 'a', 'o', 'e'),
    array('a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'h', 'j', 'n', 'p', 'q'),
    array('a', 'c', 'd', 'e', 'h', 'i', 'j', 'p', 'q', 'r', 'y'),
    array('m', 'a', 'c', 'p', 't', 'z', 'd', 'u', 'l', 'f'),
    array('b', 'q', 't', 'u', 'w'),
    array('f', 'k', 'o', 'r'),
    array('y', 'n', 'l', 't', 'b', 'j', 'f', 'i', 'k', 'd', 'r', 'o', 'g', 'v', 'c', 'a', 'm', 'w', 'z'),
    array('q', 'u', 's', 'p', 'o', 'g', 'h', 'l', 'j', 'y', 'z', 'b'),
    array('c', 'y', 'j', 'v', 'a', 'g', 'f', 'l', 'm', 'z', 'o', 'e', 'u', 'q', 'k', 'n'),
    array('e', 'y', 'i', 'z', 'g', 'x', 'd', 's', 'h', 'w', 'j', 'b', 'm', 'v', 'u', 'a', 'k', 'n', 'r', 'q', 'p', 'f', 'o', 't', 'c'),
    array('a', 'c', 'd', 'e', 'f', 'h', 'i', 'j', 'k', 'l', 'm', 'n', 'o', 'p', 'q', 'r', 's', 'u', 'v', 'w', 'x', 'y'),
    array('b', 'g', 'h', 'i', 'j', 'l', 'm', 'q', 'r', 's', 't', 'u', 'v', 'w', 'x', 'y'),
    array('n', 'b', 'c', 'i', 'o', 'k', 'g', 's', 'e', 't', 'w', 'z', 'a', 'l', 'j', 'u', 'h'),
    array('a', 'd', 'i', 'k', 'r', 'y'),
    array('e', 'f', 'g', 'j', 'l', 'n', 'o', 'r', 't', 'u', 'w', 'x'),
    array('t', 's', 'n', 'f', 'w', 'm', 'u', 'l', 'o', 'z', 'g', 'y', 'a', 'j', 'q', 'v', 'h', 'k', 'c', 'd'),
    array('q', 'g', 'b', 'p', 'z', 'i', 's', 'm', 'k', 'c', 'y', 'w', 'e', 'h'),
    array('h', 'x', 'r', 'e', 'f', 'b', 'd', 'n', 's', 'j', 'k', 'a', 'p', 'z', 'm', 'o', 'y', 'v', 'c', 'w', 't', 'g', 'u'),
    array('d', 'e', 'h', 'm', 'p'),
    array('u', 'm', 'd', 'k', 't', 'l', 'y', 'o', 'e', 'x', 'z', 'w', 'g', 'h', 'i', 'v', 'j', 'f', 'p', 'a', 'q', 'c', 'b', 'n', 's', 'r'),
    array('g', 'l', 's', 'y'),
    array('w', 'j', 'u', 's', 'h', 'i', 'z', 'o', 'm', 'r', 'v'),
    array('f', 'o', 'q', 'h', 'x', 's', 'w', 'g', 'p', 'd', 'l', 'j', 'k', 'c', 'n', 'e', 'i', 'z', 't', 'y', 'b', 'm'),
    array('n', 't', 'h', 'v', 'i', 'j', 'g', 'u', 'x', 'z', 'c', 'k'),
    array('h', 'e', 'r', 'z', 'w', 's', 'b'),
    array('k', 'i', 'w', 'm', 'g', 'a', 'r', 'n', 'y', 'x', 't', 'v', 'h', 'b', 'e', 'd', 'j', 'f', 'u', 'q', 's', 'p', 'c', 'z', 'o', 'l'),
    array('a', 'c', 'd', 'h', 'i', 'k', 'p', 'r', 'v', 'w', 'y'),
    array('m', 'a', 'n', 't', 'i', 'u', 'h', 'd', 'b', 'v', 'x', 'z', 'w', 'g', 's', 'y', 'j', 'l', 'e', 'o', 'c'),
    array('y', 't', 'r', 'w', 'n', 'u', 'z'),
    array('z', 'b', 'q', 'i', 'm', 'v', 't', 'h', 'a', 'k', 'e', 'o', 'w', 'f', 's', 'g', 'l', 'd', 'y', 'n', 'c', 'x', 'r', 'p', 'u', 'j'),
    array('b', 'c', 'e', 'h', 'k', 'l', 'n', 'o', 'p', 'q', 'v'),
    array('a', 'e', 'h', 'k', 'n', 'p', 'q', 'r', 't', 'x', 'y'),
    array('j', 'u', 'v', 'm', 'g', 'l', 'f', 'z', 'a', 'd', 'n', 'b', 'h', 'q', 'c', 'y', 'w'),
    array('g', 'j', 'r', 'u'),
    array('c', 'd', 'e', 'h', 'i', 'k', 'l', 'o', 'p', 'q', 'r', 'u', 'v', 'y'),
    array('y', 't', 'u', 'n', 'f', 'z', 'r', 'c', 'i', 'v', 'o', 'j', 'g', 'p', 'b', 'h', 'w', 'm', 'e', 'k', 'l', 's', 'd', 'q'),
    array('d', 'f', 'g', 'i', 'j', 'o', 'q', 'u', 'x'),
    array('a', 'b', 'c', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'k', 'l', 'p', 'q', 't', 'u', 'x'),
    array('p', 'u', 'r', 'y', 'v', 'l', 'b', 'n', 'z', 'k', 'q', 'm', 'a', 't', 'e', 'c'),
    array('k', 'j', 'x', 'v', 'p', 'd', 't', 'f', 'l', 's', 'c', 'z', 'b'),
    array('j', 'm', 't', 'e', 'v', 'u', 'k', 'w', 'c', 'b', 'q', 'y', 'o', 'i', 'p', 'h', 'g', 'z', 'd', 's', 'f', 'l', 'r', 'n'),
    array('a', 'r', 's'),
    array('n', 'd', 'e', 'g', 'r', 's', 'o', 'm', 'j', 'v', 't', 'x', 'z', 'a', 'i', 'y', 'f', 'k', 'h'),
    array('b', 'x', 'k', 'j', 'o', 'g', 'm', 'c', 'i', 'q', 'r', 'h', 'e', 'p', 'w', 'a', 'd', 'v', 'z'),
    array('x', 'o', 'l', 'z', 'j', 'h', 'y', 'g', 'k', 'u', 'p', 's', 'v', 'q', 'm', 'a', 'n', 'i', 't', 'b', 'e', 'd', 'c', 'f', 'r'),
    array('h', 'i', 'm', 'o', 'x', 'y'),
    array('m', 'y', 'n', 'p', 'l', 'e', 'o', 't', 'r', 'q', 'v', 'd', 'z'),
    array('a', 'c', 'd', 'f', 'g', 'h', 'i', 'j', 'k', 'o', 'p', 'q', 's', 'u', 'w', 'x'),
    array('a', 'd', 'h', 'i', 'j', 'l', 'm', 'n', 'o', 'r', 's', 'w', 'x', 'y'),
    array('f', 'k', 'l', 'y', 'p', 'e', 'n', 'j', 'v', 's', 't', 'm', 'd', 'x', 'z', 'r', 'i'),
    array('e', 'y', 'v', 't', 'x', 'r', 'k', 'n', 'p', 'm', 'i', 'z', 'j', 'l', 'c', 'g'),
    array('x', 'z', 'r', 'c', 'n', 'q', 'h', 'j', 'a', 'l'),
    array('p', 'z', 'x', 'm', 'r'),
    array('s', 'r', 'x', 'l', 'b', 'e', 't', 'g', 'y', 'w', 'm', 'z', 'o', 'a', 'v', 'i', 'q', 'd', 'p', 'c'),
    array('s', 'g', 'u', 'd', 'n', 'm', 't', 'a', 'y', 'x', 'w', 'v', 'r', 'l', 'f', 'z', 'q', 'j', 'k', 'e', 'p', 'h', 'b'),
    array('h', 'y', 'j', 'o', 'k', 'z', 'e', 'a', 'r', 'f', 'c'),
    array('z', 'm', 's'),
    array('c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'j', 'l', 'm', 'o', 'q', 'r', 's', 't', 'u', 'v'),
    array('w', 'c', 'q', 'j', 'i', 'b', 'v', 'a', 'k', 'z', 'm', 'g', 'n', 'l', 's', 'd', 'u', 't', 'e', 'f', 'r', 'x'),
    array('a', 'o', 'k', 'd', 'm', 'q', 'p', 'e', 'r', 's', 'z', 'y'),
    array('a', 'c', 'f', 'g', 'h', 'j', 'n', 'q', 'r', 'u', 'x'),
    array('x', 'z', 'd', 's', 'f', 'i', 'e', 'h', 'c', 'j'),
    array('h', 'i', 'y'),
    array('z', 's', 'm', 'i', 'o', 'c', 'd', 'j', 'f', 't', 'p', 'h', 'q', 'x', 'r', 'e', 'k'),
    array('t', 'b', 'f', 'q', 'c', 'i', 'd', 'v', 'm', 'k', 'n', 's', 'e', 'p', 'x', 'h', 'z', 'y', 'r'),
    array('c', 'j', 'l', 'o', 'r'),
    array('z', 'd'),
    array('z', 'o', 'e', 'y', 'b', 'd', 'l', 'w', 'v'),
    array('k', 'd', 'z', 'o', 'm', 'c', 'i', 'n', 'p', 'x', 'e', 'y', 'w', 'b', 'f', 'h', 'r', 'g', 'q', 's', 'v'),
    array('k', 's'),
    array('o', 'g', 'z', 'b', 'm', 'n', 'u', 'w', 'q', 's', 't', 'i', 'c', 'h', 'd', 'x', 'f', 'y', 'a', 'k'),
    array('a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'h', 'i', 'j', 'k', 'm', 'n', 'o', 'p', 'q', 'r', 's', 't', 'u', 'v', 'w', 'x'),
    array('a', 'x', 't', 'm', 'l', 'i', 'v', 'd', 'y', 'n', 'q', 'o', 'h', 's', 'c', 'b', 'g', 'u', 'z', 'e', 'k', 'j', 'p'),
    array('j', 'k', 'p', 'z', 'u', 'q', 'n', 't', 'm', 'f', 'i', 'h', 'l', 'c', 'x', 'a', 'e', 'v', 'b', 's', 'r', 'y', 'w', 'd', 'g', 'o'),
    array('l', 'm', 'v', 'y'),
    array('c', 'f', 'h', 'i', 'j', 'n', 'p', 'q', 's', 't', 'w', 'x'),
    array('d', 'm', 's'),
    array('h', 'w', 'x', 'u', 'e', 'r', 'd', 'i', 'k', 'j', 'a', 'l', 'g', 'y', 'b', 'f', 't', 'n', 'o', 's', 'q', 'z', 'm', 'v'),
    array('f', 'y'),
    array('d', 'f', 'i', 'p', 'u'),
    array('a', 'b', 'j', 'm', 'r'),
    array('n', 'h', 'd', 'z', 'e', 'v', 'x', 'j', 'f', 'b', 'q', 'r', 'y', 'c', 'w', 'k', 'm'),
    array('x', 'y', 'q', 'h', 'w', 'r', 's', 'g', 'j', 'z', 'e', 'v', 'u', 'p'),
    array('h', 'w', 'm', 'l', 'f', 'p', 'a', 'v', 'b', 'q', 'g', 'y', 'c', 'u', 'r', 't', 'j', 'o', 'k', 'z', 'x', 'n', 'e', 'i', 's'),
    array('i', 'u'),
);
$times = array(
    'a' => 29,
    'b' => 11,
    'c' => 33,
    'd' => 84,
    'e' => 46,
    'f' => 67,
    'g' => 19,
    'h' => 18,
    'i' => 88,
    'j' => 8,
    'k' => 54,
    'l' => 86,
    'm' => 88,
    'n' => 29,
    'o' => 96,
    'p' => 1,
    'q' => 4,
    'r' => 100,
    's' => 89,
    't' => 44,
    'u' => 53,
    'v' => 68,
    'w' => 12,
    'x' => 54,
    'y' => 23,
    'z' => 78,
);
?>

其中 $data 包含 100 组数据，每组数据由字母组成，数量和内容都是随机的。
其中 $times 是每个字母出现的次数。
现在需要从 $data 中取 20 组数据，使这 20 组数据排重过滤后组成的新数据中，所有字母出现次数总和最小(相比于其他的可能的组合)。
穷举法比较的路子走不通，因为从 100 组数据中取所有 20 组数据可能的组合，这个数据量太大。
请问，应该如何获取？

Answer 1

http://www.jianshu.com/p/dbd85d2792f4，这篇文章即答案