若一搜索树（查找树）是一个有n个结点的完全二叉树，则该树的最大值一定在叶结点上？

Question

若一搜索树（查找树）是一个有n个结点的完全二叉树，则该树的最大值一定在叶结点上

Answer 1

二叉排序树的定义是：
（1）若左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
（2）若右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；
（3）左、右子树也分别为二叉排序树；
（4）没有键值相等的节点。

从上图分析可知
（1）最大节点必定在右子树中
（2）最大节点必定在右子树中的某个右孩子上

然而这某个右孩子并不一定是叶子节点。
然而这某个右孩子并不一定是叶子节点。
然而这某个右孩子并不一定是叶子节点。

反例如图。
以上。

Answer 2

肯定不是啊！好好看查找树定义，如果根节点的右子树有左子树，但是没有右子树，那么最大值就不是叶子节点了

Answer 3

若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值； 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；

所以最大值肯定出现在这个搜索树的最右边的右孩子上，但是它不一定是叶子节点

比如

      2
1        4
        3

Answer 4

我猜可能题主把完全二叉树与完美二叉树搞混淆了