请教一个数学公式

Question

第一天100人，之后每天增加10%（即第二天110，第三天121....），共计14天；若遇到小数点，向前取整（例如第四天134人），求14天共计多少人？

有人提供一个公式：100*1.1^14，但好像不对，需要得到是14天所有人数的总和

（请尽量提供公式，递归方法不需要）

Answer 1

从第1天100人，第2天110人来看，公式应该是 100 * 1.1 ^ 13 才对。

另外还有一个问题就是“若遇小数点，向前取整”，这里向前应该理解为“向上”，也就是 2.8 取 3 这样（根据第4天134人）。由于中间有取整的步骤，所以就不能直接用 100 * 1.1 ^ 13 了，必须一步步往前算，没法套公式（至少在我的数学知识范围内没有这样的公式），不用递归就用循环。

Answer 2

100*1.1^13

Answer 3

等比数列啊……sum(0..13) = a1 * (1-q^n)/(1-q) = {a1=100, n=14, q=1.1} = 2797.5。至于取整，这就有点复杂了。