编写简单的 2D 物理引擎的时候遇到了点问题

Question

我最近在写一个非常简单的2D物理引擎，大概就是支持球和球、球和墙壁的弹性碰撞，但是目前遇到了几个问题。先说下我的实现方法吧。每个球记录下 (pos, vel, acc) 三个向量，然后每一帧 vel += acc; pos += vel;。碰撞的话，发现两个物体重叠，就用弹性碰撞的公式重新计算物体的速度向量。目前加速度还取的是0。

现在遇到了三个问题：

两个球相撞的时候，有可能会纠缠在一起。这个原因我还是知道的，万一下一帧的时候球依然重叠，那么就会再一次重新计算速度向量，于是乎就纠缠在一起了。我试过打一个标记，表示这个球刚刚撞完，然后等这个球不和别的物体重叠了之后，再把这个标记清除掉。然而这样做的话，在几个球相撞的时候就会出问题。

还有，有的球撞着撞着速度变快了之后，直接从墙壁穿出去了……

另外，我对加上一个重力场表示很疑惑，不知道怎么实现。我尝试设置每个球的加速度向量，然后出现了两个严重的问题。一是球跳起来的高度越来越低，最后就贴在下边界上了。二是球贴在下边界上之后，速度依然会增加，于是当速度足够大的时候就飞出下边界了。我在想是不是应该引入力的表示？？

我实在是没有游戏编程的经验，求各位前辈指点一下，说说这些情况怎么解决，或者是应该看看什么资料？谢谢！

btw 目前的失败演示： http://lab.abcdabcd987.com/playground/bouncing_air2/

Answer 1

雖然我只是一個高中生，不過我有在這方面的一點點經驗（某次上課偷偷玩電腦，
就寫了個像你這樣的物理引擎，花了我前前後後三個小時，還只支持矩形），所
以即使過去一年了，我還是想來消滅這個零回覆。
你最大的問題在於，檢測到相交之後只是改變了速度方向，導致陷入其中，‘球
跳起来的高度越来越低’，這很好理解嘛：陷進去了，回彈速度還與碰撞速度一
樣，i.e. 勢能減小，動能未變，總機械能減小。其它問題也大抵如此，我也遇
到過。
但是解決的方法異常簡單：將碰撞的物體移出相交的物體（沿着速度反方向移動，
保證不相交爲止），再改變速度方向。這樣就變成了剛體碰撞(即完全彈性碰撞)
了。OK，All is well.
問題的關鍵在於，彈性碰撞公式不能用於存在形變的情況（陷入就是形變），只
要沒有陷入，一切問題都解決。

Answer 2

首先你要处理相交的问题。然后你说到球的速度会越来越快，这个应该是你设计出了问题，即使忽略摩擦力，球的速度最多也就不变，怎么会越来越快呢，我想是你没有在每一帧完成后把球的加速度清零。