问一个抽奖算法问题

Question

总 5000元
要发 4888份奖
每个奖 (1元-1.5元)

怎么确保发够4888份奖时候，刚好发完5000元？

Answer 1

5000除以4888，平均每个奖大概是1.02，题目中所给的奖的范围是1到1.5，可以看到平均值离下限比离上限要近很多。所以奖金金额在1到1.5不可能完全随机分布。

如果只是确保发完4888份奖，正好能发完5000，那么很多方案都是可以的，比如Foolyou所说的规定每个不同奖金金额的数量以保证总金额为5000，或者采用线性规划的方法，只不过题目的条件中没有做过多限定，会有很多解。

Answer 2

4408个1块的，200个1.1的，100个1.2，50个1.3，80个1.4，50个1.5。

Answer 3

答案很多，楼上凑的那个就能用。

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奖金是1.0~1.5，如果精确度不限的话，理论上有无数种可能的奖金数，例如：1.01234567元。但是这太复杂，也没必要，不妨设一共就六种可能: 1.0, 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5元，设它们对应的人数分别为 x1~x6.

那么解多元一次线性方程组就好咯：

(1) 5000 = 1.0x1+1.1x2+1.2x3+1.3x4+1.4x5+1.5x6
(2) 4888 = x1+x2+x3+x4+x5+x6
(3) x1,x2...,x6 均为非负整数

解空间随便找一组即可。