两个物体A(x1, y1)、B(x2, y2)，将物体A旋转至面向目标，如何求该角度？

Question

已知物体A的原角度

开发游戏时遇到的一个问题，希望得到大家帮助

Answer 1

这里有一个例子，子弹朝向鼠标：
http://gamemechanicexplorer.com/#bullets-3

如果子弹是A，鼠标是B，那么角度就是

javascriptangle = Math.atan2(B.y - A.y, B.x - A.x);

atan2 函数是 atan(n) 的一个复杂的封装，很常用。

Answer 2

将物体A旋转至面向目标

我理解的是，既然能“面向目标”，那么这里的物体 A 不仅有位置信息，也有朝向信息。当前的A的朝向这里没有给出，假设为

$$ \vec{a} = (x_a, y_a) $$

假设旋转后的方向为

$$ \vec{a'} $$

则由图很容易得出，

$$ \vec{a'} = (x_2 - x_1, y_2 - y_1) $$

问题是求向量a和向量a'的夹角。点积就可以算出来了。

$$ cos<\vec{a}, \vec{a'}> = \frac{\vec{a} · \vec{a'} }{ |\vec{a}| · |\vec{a'}|} $$
$$ = \frac{x_a(x_2 - x_1) + y_a(y_2 - y_1)}{\sqrt{x_a^2+y_a^2}\times\sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}} $$

个人理解是这样，如有错误请指出，谢谢> <