如何用程序来比较两个无限集合的大小？
无限集维基：http://en.wikipedia.org/wiki/Infinite_set
题前：
比如，0 到 1 之间的数的集合为 A，0 到 2 之间的数的集合为 B，A 和 B 的元素存在一一对应的关系。即如果将 A 中的每一个元素都乘以 2，都可以在 B 中找到对应的元素，也就是两者的势是一样的，那么这两个都是无限集，它们的元素个数也是相同的。
那么请问，如何用语言程序来证明这两个集合是一样大的，元素数是一样多的？
Update：一直很好奇数学上的这些问题的计算机实现方式。求不踩 >.<
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评论（2）
计算机的程序有一个特性，其中之一就是有限性。
所以程序应该无法证明涉及到无限的数据。
我咋个不觉得这两个集合的元素个数是一样的呢……如果
[0, 1]区间的重叠，(1,2]区间的元素哪去了……你们没事就踩到耍嘛