"***"怎么理解?

Question

import Control.Arrow ((***))

splitVerticallyBy,splitHorizontallyBy :: RealFrac r => r -> Rectangle -> (Rectangle, Rectangle)
splitVerticallyBy f = (mirrorRect *** mirrorRect) . splitHorizontallyBy f . mirrorRect

mirrorRect :: Rectangle -> Rectangle
mirrorRect (Rectangle rx ry rw rh) = (Rectangle ry rx rh rw)

Prelude> :m Control.Arrow
Prelude Control.Arrow> :i ***
class (Control.Category.Category a) => Arrow a where
  ...
  (***) :: a b c -> a b' c' -> a (b, b') (c, c')
  ...
          -- Defined in Control.Arrow
infixr 3 ***

不明白(mirrorRect *** mirrorRect) . splitHorizontallyBy f . mirrorRect 中, "***"的用法!

Answer 1

原帖由 MMMIX 于 2009-6-15 14:48 发表

看不懂 (***) 的类型？对比看看下面两个：

class Arrow a where
    ...
    (***) :: a b c -> a b' c' -> a (b, b') (c, c')
    ...

instance Arrow (->) where
    ...

对于 instance Arr ...

比较清楚了，谢谢！

Answer 2

原帖由 sw2wolf 于 2009-6-15 12:58 发表
谢谢!  但我不明白如下定义中, 能解释下吗?

(***) :: a b c -> a b' c' -> a (b, b') (c, c')

看不懂 (***) 的类型？对比看看下面两个：

class Arrow a where
    ...
    (***) :: a b c -> a b' c' -> a (b, b') (c, c')
    ...

instance Arrow (->) where
    ...

对于 instance Arrow (->), (***) 类型中的 a 就是 (->), 这是一个 type constructor, 则有
(***) :: (b -> c) -> (b' -> c') -> ((b, b') -> (c, c'))

再对比 (***) 的应用，(mirrorRect *** mirrorRect), 其中

mirrorRect :: Rectangle -> Rectangle

也可写成

mirrorRect :: (->) Rectangle Rectangle

也即这里应该选用 (->) 的 Arrow instance，有

a = (->)
b, c, b', c' = Rectangle

那么
mirrorRect *** mirrorRect :: (Rectangle, Rectangle) -> (Rectangle, Rectangle)

这下知道如何利用 type inference 来理解 (***) 的类型了吧？

[ 本帖最后由 MMMIX 于 2009-6-15 14:50 编辑 ]

Answer 3

*** 的意思是说，把一个复合流中的两个子流进行分流，然后分别应用到两个箭头上去，其结果仍然是一个复合流。

Answer 4

谢谢!  但我不明白如下定义中, 能解释下吗?

(***) :: a b c -> a b' c' -> a (b, b') (c, c')

Answer 5

原帖由 sw2wolf 于 2009-6-15 08:50 发表
splitVerticallyBy,splitHorizontallyBy :: RealFrac r => r -> Rectangle -> (Rectangle, Rectangle)
splitVerticallyBy f = (mirrorRect *** mirrorRect) . splitHorizontallyBy f . mirrorRect

这里用的是 (->) 的 Arrow instance，因此有
mirrorRect *** mirrorRect :: (Rectangle, Rectangle) -> (Rectangle, Rectangle)
(mirrorRect *** mirrorRect) (r1, r2) = (mirrorRect r1, mirrorRect r2)

详见 Control.Arror 源码中的 instance Arrow (->)。