PHP-如何快速计算出用户的相似度

Question

当用户量有两千万时，如何快速准确的计算出用户的相似度，推荐给用户,如从用户的爱好，上线时间，这些纬度来考虑，搜索到有余弦算法，但是没太看懂，请大神们赐教，

Answer 1

相似度有几种，有计算距离的（比如欧式距离）、有计算余弦的。
欧式距离一般比较简单，余弦其实就是两个向量夹角的度量，公式一般的书上都有。

首相就是每一个用户有不同的属性，可以选一些权重比较的属性，（比如地域的相似，就可以选所在地作为一个属性）；
然后，每一个用户作为一个向量；
最后计算向量间的距离或夹角（即相似度）

最后想起来，还有关联规则的挖掘（一般的书上都有，这里不详细讲了）

Answer 2

如何快速计算用户相似度似乎并没有太好的办法，大部分的算法都是围绕在怎么使得用户相似度表达的更为准确。

用户的相似度计算是依据你的数据，需求来计算的。举个例子，比如一个音乐网站，需要计算出具有相同听歌爱好的用户，那么就可以根据用户对乐曲的评分相似度来计算：
假设有3首歌a,b,c
A用户对这3首歌的评分是 3，4，3
B用户对其评分是 2，3，4

那么简单的计算A,B用户用户的相似度就是
((3-2)(3-2) + (4-3)(4-3) + (3-4)*(3-4) )/3
这就是最基本的相似度计算方法，值越小说明用户越相似。

当前具体实现起来是一件比较复杂的事情

Answer 3

首先，我假设你是想给用户推荐相似用户，因为如果给用户推荐文章或其他内容，思路是不同的。

一、先创建向量模型，根据不同的网站类型，需要考虑的因素不同，以下几种方式可以做合起来使用

1、考虑用户的哪些数据可以作为向量中的一个纬度，如所在学校、出生日期、性别、发不过的文章数等。
2、把用户id、电影（或其他数据）id、评分作为向量中的纬度。

二、对于第一步中的1和2两种（也有可能多种）向量，分别计算相似度，按照不同的权重获得最终的相似度评分。

三、如何使用向量进行评分呢，有多种方法
1、使用问题中所说的余弦定理，具体公式网络上可以获得，步骤就是根据当前用户的向量信息，遍历所有其他用户，分别获得相似度。

2、第1种方法也是可以用，但是缺点是不能频繁更新，可能需要几天更新一次。更好的方式是把余弦定理（或其他定理如欧几里得距离等）按照一定的聚类算法去使用，具体的聚类算法可以参考K-Means等，网上有不少线程的代码，可以参考，基本原理就是在整个向量集中随即的选取几个中心点，把周围相似的聚集到一起。

四、如果想简单实现的话
可以先使用大的分类方法，把用户分成各种小的类别，比如按照学校、年级、性别等（不使用相似度计算，直接.分类），在获得的小集合中使用余弦定理，参数就是用户评分数据等等，这种情况可以在线计算，速度还是比较快的。

Answer 4

《数学之美》有一张讲余弦定理的

可以看看，和你的问题本质是一样的，只要根据余弦定理算出向量偏移就可以了

Answer 5

个人理解的基本原理：
假设用户u 爱好为u K ，用户v 的爱好为v K ，那么两者的爱好相交集合为Ku ∩Kv 。该集合越大，表明两位用户的行为越相似就认为是越相似，然后通过不同属性 交集的集合来确定推荐给用户的被推荐用户

Answer 6

根据特征向量计算特征值，图像配准算法里面就这么用。

Answer 7

可以借用数学建模的方法，2000万个用户可以转化成2000万个多维点，计算两个用户的相似度，可以求两个点的距离，距离越近越相似。