算法-有一个整型数组A，求数组A的子数组，子数组值的和需要在数组A中

Question

有一个整型数组A，求数组A的子数组，子数组值的和需要在数组A中。求一个高效的算法。

Answer 1

我粗略的想法是这样的，比方我们有一个先排列好的数组A:[1,2,3,4,5]：
因为子数组必须是要两个值，且数组内数字都是正整数，那么只可能从第三个数c3开始，A的子数组之和才能与之相等。然后就从第三个数开始，遍历到最后一个数cn。
对于每个数ci，只有小于它的数才能构成我们要的子集，所以input只能是[c1,c2,...ci-1]，然后用动归应该就可以了，选ci-1，不选ci-1...等等
我在想能不能利用一下空间，即把之前的结果存下来加以利用，比方和为cn-1的子集已经全部得到，那么对于cn来说，只要子集中有cn-1都可以替换成cn-1的子集，得到更多的答案，但可能会引入重复项。
总的复杂度是O(n^2)
希望大家提供更有效的算法