Question

1827. 最少操作使数组递增

English Version

题目描述

给你一个整数数组 nums （下标从 0 开始）。每一次操作中，你可以选择数组中一个元素，并将它增加 1 。

• 比方说，如果 nums = [1,2,3] ，你可以选择增加 nums[1] 得到 nums = [1,3,3] 。

请你返回使 nums 严格递增 的 最少 操作次数。

我们称数组 nums 是 严格递增的 ，当它满足对于所有的 0 <= i < nums.length - 1 都有 nums[i] < nums[i+1] 。一个长度为 1 的数组是严格递增的一种特殊情况。

 

示例 1：

输入：nums = [1,1,1]
输出：3
解释：你可以进行如下操作：
1) 增加 nums[2] ，数组变为 [1,1,2] 。
2) 增加 nums[1] ，数组变为 [1,2,2] 。
3) 增加 nums[2] ，数组变为 [1,2,3] 。

示例 2：

输入：nums = [1,5,2,4,1]
输出：14

示例 3：

输入：nums = [8]
输出：0

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 5000
• 1 <= nums[i] <= 104

解法

方法一：一次遍历

我们用变量 $mx$ 记录当前严格递增数组的最大值，初始时 $mx = 0$。

从左到右遍历数组 nums，对于当前遍历到的元素 $v$，如果 $v \lt mx + 1$，那么我们需要将其增加到 $mx + 1$，这样才能保证数组严格递增。因此，我们此次需要进行的操作次数为 $max(0, mx + 1 - v)$，累加到答案中，然后更新 $mx=max(mx + 1, v)$。继续遍历下一个元素，直到遍历完整个数组。

时间复杂度 $O(n)$，其中 $n$ 为数组 nums 的长度。空间复杂度 $O(1)$。

class Solution:
  def minOperations(self, nums: List[int]) -> int:
    ans = mx = 0
    for v in nums:
      ans += max(0, mx + 1 - v)
      mx = max(mx + 1, v)
    return ans

class Solution {
  public int minOperations(int[] nums) {
    int ans = 0, mx = 0;
    for (int v : nums) {
      ans += Math.max(0, mx + 1 - v);
      mx = Math.max(mx + 1, v);
    }
    return ans;
  }
}

class Solution {
public:
  int minOperations(vector<int>& nums) {
    int ans = 0, mx = 0;
    for (int& v : nums) {
      ans += max(0, mx + 1 - v);
      mx = max(mx + 1, v);
    }
    return ans;
  }
};

func minOperations(nums []int) (ans int) {
  mx := 0
  for _, v := range nums {
    ans += max(0, mx+1-v)
    mx = max(mx+1, v)
  }
  return
}

function minOperations(nums: number[]): number {
  let ans = 0;
  let max = 0;
  for (const v of nums) {
    ans += Math.max(0, max + 1 - v);
    max = Math.max(max + 1, v);
  }
  return ans;
}

impl Solution {
  pub fn min_operations(nums: Vec<i32>) -> i32 {
    let mut ans = 0;
    let mut max = 0;
    for &v in nums.iter() {
      ans += (0).max(max + 1 - v);
      max = v.max(max + 1);
    }
    ans
  }
}

public class Solution {
  public int MinOperations(int[] nums) {
    int ans = 0, mx = 0;
    foreach (int v in nums) {
      ans += Math.Max(0, mx + 1 - v);
      mx = Math.Max(mx + 1, v);
    }
    return ans;
  }
}

#define max(a, b) (((a) > (b)) ? (a) : (b))

int minOperations(int* nums, int numsSize) {
  int ans = 0;
  int mx = 0;
  for (int i = 0; i < numsSize; i++) {
    ans += max(0, mx + 1 - nums[i]);
    mx = max(mx + 1, nums[i]);
  }
  return ans;
}